Диапозитив имеет размеры 9,6×9,6 cм. Определи фокусное расстояние объектива проекционного аппарата, если на экране, находящемся на расстоянии f= 2,4 м от него, получается изображение размером 1,9×1,9 м.

ответ (округли до десятых): см.

В первом сосуде было 2 килограмма воды при температуре 18 градусов. Во второй посудине находится неизвестная масса воды при неизвестной температуре. При смешивании этих двух жидкостей получили смесь массой 12 килограмм и температурой 46 градусов Цельсия. Установите массу воды и температуру воды во второй посудине.

Т.к. смесь имеет массу 12 кг, значит во втором сосуде 10 кг воды.

У нас m1=2 кг; m2=10 кг;

t1=18°C; tc(смеси)=46°С; t2 - ?

сm1(tc - t1)=c*m2(t2 - tc)  разделим на (с) и подставим числа

m1`*(46-18)=m2(t2-46)

2*28=10t2 - 460

10t2=56+460

10t2=516

t2=516 : 10=51,6°С

ответ: во втором сосуде первоначально было 10 кг воды при температуре 51,6 градусов.

Дано:

x=0,16м

xm=0,08м

Знайти: T, x(t)

Період коливань пружинного маятника обчислюється за формулою

T=2πmk−−√ (1)

Сила тяжіння тягарця F=mg (2)

Закон Гука F=kx (3)

(3)=(2)

kx=mg (4)

k=mgx (5)

Підставимо (5) у (1)

T=2πmmgx−−−√=2πxg−−√ (6)

T=2∗3,14∗0,169,81−−−√≈7,9c (7)

Рівняння гармонійних коливань у загальному вигляді:

x(t)=xmcos(wt+ϕ0) (8)

де xm,w,t,ϕ0) - відповідно амплітуда коливань, циклічна частота, час, початкова фаза (вона у нас дорівнює нулю).

Циклічна частота пов'язана з періодом коливань залежністю:

w=2πT=2∗3.147,9≈0,79рад/с (9)

Маємо рівняння гармонійних коливань:

x(t)=0,08cos(0,79t)