Так как скорость платформы постоянна, результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения равен нулю. Следовательно, момент импульса относительно оси вращения системы платформа–человек остается постоянным:
I1⋅ω1=I2⋅ω2(1)
где I1 – момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения, ω1– угловая скорость платформы до уменьшения момента инерции человека I01, I2 и ω 2– соответственно момент инерции и угловая скорость после уменьшения момента инерции человека до I02.
дано: τ = 2,0 мкс, λ = 15 см c = 3,0 ⋅ 10⁸ м/с ν=4000Гц
решение
n=τ/T, Число колебаний в импульсе
где T — период электромагнитных колебаний;
τ — длительность импульса
Период электромагнитных колебаний найдем из формулы для длины электромагнитной волны (λ = cT):
T=λ/c, где λ — длина электромагнитной волны,
c — скорость электромагнитной волны в вакууме, .
Подставим выражение для периода электромагнитных колебаний в формулу для числа колебаний в импульсе:
n=τλ/c
Вычислим:
n=2,0⋅10⁻⁶⋅3⋅10⁸/15⋅10⁻²=4000 - Количество колебаний в импульсе
импульс локатора должен успеть достичь объекта и вернуться обратно до того, как послан следующий импульс (для того чтобы не было наложения сигналов); поэтому существует ограничение на число импульсов в единицу времени:
N/t₀ ≤ 1/t, где N/t ₀ — число импульсов, испущенных локатором за t₀=1c, t — время распространения импульса до цели и обратно.
по условию
N/t₀ = 4000 с⁻¹
Предельная глубина разведки при заданном количестве импульсов, посланных локатором в секунду, определяется формулой
Так как скорость платформы постоянна, результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения равен нулю. Следовательно, момент импульса относительно оси вращения системы платформа–человек остается постоянным:
I1⋅ω1=I2⋅ω2(1)
где I1 – момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения, ω1– угловая скорость платформы до уменьшения момента инерции человека I01, I2 и ω 2– соответственно момент инерции и угловая скорость после уменьшения момента инерции человека до I02.
I1=I0+I01,I2=I0+I02
Момент инерции платформы (диска) равен
I0=12m1R2.
С учетом этого равенство (1) примет вид
(12mR2+I01)ω1=(12mR2+I02)ω2,ω=2πn⇒(12mR2+I01)n1=(12mR2+I02)n2n2=(12mR2+I01)n112mR2+I02=(12⋅25⋅0,82+3,5)⋅1812⋅25⋅0,82+1=23.
ответ: 23 об/мин.
дано: τ = 2,0 мкс, λ = 15 см c = 3,0 ⋅ 10⁸ м/с ν=4000Гц
решение
n=τ/T, Число колебаний в импульсе
где T — период электромагнитных колебаний;
τ — длительность импульса
Период электромагнитных колебаний найдем из формулы для длины электромагнитной волны (λ = cT):
T=λ/c, где λ — длина электромагнитной волны,
c — скорость электромагнитной волны в вакууме, .
Подставим выражение для периода электромагнитных колебаний в формулу для числа колебаний в импульсе:
n=τλ/c
Вычислим:
n=2,0⋅10⁻⁶⋅3⋅10⁸/15⋅10⁻²=4000 - Количество колебаний в импульсе
импульс локатора должен успеть достичь объекта и вернуться обратно до того, как послан следующий импульс (для того чтобы не было наложения сигналов); поэтому существует ограничение на число импульсов в единицу времени:
N/t₀ ≤ 1/t, где N/t ₀ — число импульсов, испущенных локатором за t₀=1c, t — время распространения импульса до цели и обратно.
по условию
N/t₀ = 4000 с⁻¹
Предельная глубина разведки при заданном количестве импульсов, посланных локатором в секунду, определяется формулой
R=ct/2=c/2(N/t₀).
Рассчитаем ее значение:
R=3⋅10⁸/2⋅4000=3,75⋅10⁵ м=375 км.