Для того, чтобы удержать полый алюминиевый шарик объёмом 162 см^3? полностью погружён-
ным в воду, нужно на него давить вниз с силой, вдвое большей веса этого шарика в возду-
хе. Каков объём полости шарика? Плотность алюминия равна 2700 кг/м^3, плотность воды
1000 кг/м^3
Тело будет плавать в жидкости в том случае, если плотность тела меньше плотности жидкости.
Условие плавучести тел можно записать уравнением:
F = Fₐ - P = ρ(ж)gV - ρ(т)gV = gV·(ρ(ж) - ρ(т))
где Fₐ - выталкивающая сила, действующая на полностью
погруженное в жидкость тело, Н
Р - вес тела, Н
ρ(ж) - плотность жидкости, кг/м³
ρ(т) - плотность тела, кг/м³
g = 9,81 Н/кг - ускорение свободного падения
V - объем тела, м³
Очевидно, если плотность жидкости будет больше плотности тела, то величина выталкивающей силы Fₐ будет больше веса тела Р, результирующая сила F будет направлена вверх, и тело в данной жидкости не утонет.
Для заданной плотности тела 900 кг/м³ большей плотностью обладают следующие жидкости:
вода пресная ρ(ж) = 1000 кг/м³
вода морская ρ(ж) = 1030 кг/м³
молоко ρ(ж) = 1028 кг/м³
подсолнечное масло ρ(ж) = 930 кг/м³
глицерин ρ(ж) = 1260 кг/м³
серная кислота ρ(ж) = 1800 кг/м³
ртуть ρ(ж) = 13600 кг/м³ и т.д.
a=F/(m1+m2+m3) - g
система состоящая из груза m2 и веревки m3 движется вверх с ускорением а под действием внешней силы F1 (F1 - сила натяжения веревки в верхней точке) и силы тяжести
(m2+m3)*a=F1-(m2+m3)*g
F1=(m2+m3)*(a+g)=F*(m2+m3)/(m1+m2+m3)=235*(5+4)/(7+5+4) Н = 132,1875 Н ~ 132,2 Н ~ 132 Н
система состоящая из груза m2 и пол-веревки (m3)/2 движется вверх с ускорением а под действием внешней силы F2 (F2 - сила натяжения веревки в середине) и силы тяжести
(m2+(m3)/2)*a=F2-(m2+(m3)/2)*g
F2=(m2+(m3)/2)*(a+g)=F*(m2+(m3)/2)/(m1+m2+m3)=235*(5+4/2)/(7+5+4) Н = 102,8125 Н ~ 102,8 Н ~ 103 Н