копирую и вставляю часть своего решения из другой задачи решение мое, сайт копировать имею право закон сохр энергии mv^2/2+0=mu1^2/2+mu2^2/2 v^2=u1^2+u2^2
закон импульса ( в векторной форме) mv+0=mu1+mu2 значит ( в векторной форме) v=u1+u2 проекции на направление движения v=u1*cos(alpha)+u2*cos(beta) проекции перпендикулярно направлению движения 0=u1*sin(alpha)-u2*sin(beta)
возведем оба уравнения в квадрат и сложим уравнения между собой v^2=u1^2*cos^2(alpha)+u2^2*cos(beta)+2u1u2cos(alpha)cos(beta) 0=u1^2*sin(alpha)-u2^2*sin(beta)-2u1u2sin(alpha)sin(beta)
решение мое, сайт копировать имею право
закон сохр энергии
mv^2/2+0=mu1^2/2+mu2^2/2
v^2=u1^2+u2^2
закон импульса ( в векторной форме)
mv+0=mu1+mu2
значит ( в векторной форме)
v=u1+u2
проекции на направление движения
v=u1*cos(alpha)+u2*cos(beta)
проекции перпендикулярно направлению движения
0=u1*sin(alpha)-u2*sin(beta)
v=u1*cos(alpha)+u2*cos(beta)
0=u1*sin(alpha)-u2*sin(beta)
возведем оба уравнения в квадрат и сложим уравнения между собой
v^2=u1^2*cos^2(alpha)+u2^2*cos(beta)+2u1u2cos(alpha)cos(beta)
0=u1^2*sin(alpha)-u2^2*sin(beta)-2u1u2sin(alpha)sin(beta)
складываем
v^2+0 = u1^2*(sin^2+cos^2)+u2^2*(sin^2+cos^2)+2u1u2*(os(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta))
упрощаем
v^2 = u1^2*+u2^2+2u1u2*(os(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta))
и вспоминаем, что v^2 = u1^2*+u2^2
в итоге 2u1u2*(сos(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta)) = 0
2u1u2*сos(alpha+beta) = 0
сos(alpha+beta) = 0
alpha+beta =pi/2