Дві непружні кулі масами 7 кг і 3 кг рухаються зі швидкостями 5 м/с кожна , спрямованими уздовж однієї прямої. З якою швидкістю вони будуть рухатися після абсолютно непружного зіткнення, якщо перша наздоганяє другу?

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

ответ: 16 раз

Объяснение:

Сначала найдем общее сопротивления, чтобы обозначить все этапы преобразования цепи.

Точку В можно перенести под второй резистор, тогда видно что R4 и R1 включены параллельно, значит их общее сопротивление равно

1/Rоб=1/R+1/R=2/R => Rоб=R/2

Это общее сопротивление соединено последовательно с R3, значит

Rнов=R+Rоб=R/2+R=3/2 R

А теперь видно что Rнов и R2 соединены параллельно

1/Rконеч=1/R+2/(3R)=5/(3R) =>Rконеч=3*R/5

Основное решение(!):

Если ко 2 сопротивлению приложено напряжение U тогда учитывая что мощность P=U*U/R

Значит P2=U*U/R.

Так как Rнов и R2 соединены параллельно у них одинаковые напряжения, значит U( Rнов)=U

Так как (сумма R1 и R4) и R3 последовательны, то I3 =I(1+4)

Значит U3/R = U(1+4)*2/R => U3= U(1+4)*2

Так как это последовательное соединение, то U3 +U(1+4)*2=U

Значит U(1+4)*2+U(1+4)*2=U  => U(1+4)=U/4

R1 и R4 параллельны, значит у них одинаковые напряжения

U1=U/4

P1=(U/4)*(U/4)/R=U*U/(16*R)

P2/P1=U*U*16*R/(U*U*R)=16