Два одинаково больших точечных заряда в вакууме на расстоянии 0,2 м оказывают определенное усилие F(0) друг на друга. На каком взаимном расстоянии необходимо поместить эти заряды в масло, которое ε(r) = 5, чтобы оказывать одинаковое усилие друг на друга? На словацком, может кому легче
Dva rovnako velke bodove naboje vo vakuu vo vzdialenosti 0,2 m posobia na seba urcitou silou F.
Do akej vzajomnej vzdialenosti by bolo potrebne umiestnit tieto naboje v oleji, ktoreho E=5, aby na seba posobil rovnakou silou

Объяснение:

Дано:

r₀ = 0,2 м

q = q₁ = q₂

F₀

ε = 5

r - ?

В вакууме:

F₀ = k·q²/(r₀)²

После помещения диэлектрика:

F₀ = k·q² / (ε·r²)

Приравняем:

k·q²/(r₀)² = k·q² / (ε·r²)

1/(r₀)² = 1 / (ε·r)²

Извлекаем квадратные корни:

1/r₀ = 1 / (√ε·r)

Отсюда:

r = r₀ / √(ε)

r = 0,2 / √5 ≈ 0,2 / 2,24 ≈ 0,07 м

Tento:

r = 0, 2 m

q = q₁ = q₂

F₀

ε = 5

r -?

Vo vákuu:

F₀ = k * q² / (r₀)²

Po umiestnení izolátora:

F₀ = k * q² / (ε·r²)

Rovnať:

k * q²/(r₀)² = k * q² / (ε·r²)

Extrakcia štvorcových koreňov:

1 / r₀ = 1 / (√ε·r)

Odtiaľ:

r = 0,2 / √5 ≈ 0,2 / 2,24 ≈ 0,07 m