Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями 40 Ом и 10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определить силу тока в цепи.
Для решения данной задачи, нам необходимо применить закон Ома, который гласит: сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сумме сопротивлений.
В данной цепи имеется источник тока с ЭДС (электродвижущей силой) 10 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Это означает, что реальное напряжение, которое будет действовать на резисторы, будет ниже 10 В, из-за потерь на внутреннем сопротивлении источника.
Для начала, определим эти потери на внутреннем сопротивлении источника. Для этого воспользуемся формулой, где Uпотери = ЭДС - Uрезисторов.
Uпотери = 10 В - Uрезисторов.
Теперь мы можем рассчитать сопротивление резисторов. Для этого воспользуемся правилом для расчета эффективного сопротивления в параллельных соединениях резисторов, которое гласит: 1/Reff = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn, где Reff - эффективное сопротивление, R1, R2, ..., Rn - сопротивления резисторов.
В нашем случае у нас есть два резистора с сопротивлениями 40 Ом и 10 Ом. Подставим значения в формулу:
1/Reff = 1/40 + 1/10.
Теперь найдем обратное значение эффективного сопротивления Reff:
1/Reff = 1/40 + 1/10 = (1 + 4)/40 = 5/40 = 1/8.
Воспользуемся обратным значением эффективного сопротивления, чтобы найти его значение:
Reff = 8 Ом.
Теперь мы можем рассчитать значение потерь на резисторах, используя закон Ома: Uрезисторов = I * Reff, где I - сила тока.
Таким образом, у нас получается следующее выражение: 10 В - Uпотери = I * Reff.
Подставим известные значения и решим уравнение:
10 В - Uпотери = I * 8 Ом.
Чтобы найти значение Uпотери, мы знаем, что Uпотери = ЭДС - Uрезисторов. Подставим известные значения:
Uпотери = 10 В - Uрезисторов = 10 В - I * 8 Ом.
Теперь мы можем заменить Uпотери в основном уравнении:
10 В - (10 В - I * 8 Ом) = I * 8 Ом.
Раскрываем скобки:
10 В - 10 В + I * 8 Ом = I * 8 Ом.
Упрощаем:
0 В + I * 8 Ом = I * 8 Ом.
Теперь у нас есть уравнение, в котором сила тока (I) выражена только через известные значения. Значит, решим его:
I * 8 Ом = I * 8 Ом.
8 Ом и I - это известные значения, значит, ответом на наш вопрос будет I = 1 Ампер.
Таким образом, сила тока в цепи составляет 1 Ампер.
В данной цепи имеется источник тока с ЭДС (электродвижущей силой) 10 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Это означает, что реальное напряжение, которое будет действовать на резисторы, будет ниже 10 В, из-за потерь на внутреннем сопротивлении источника.
Для начала, определим эти потери на внутреннем сопротивлении источника. Для этого воспользуемся формулой, где Uпотери = ЭДС - Uрезисторов.
Uпотери = 10 В - Uрезисторов.
Теперь мы можем рассчитать сопротивление резисторов. Для этого воспользуемся правилом для расчета эффективного сопротивления в параллельных соединениях резисторов, которое гласит: 1/Reff = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn, где Reff - эффективное сопротивление, R1, R2, ..., Rn - сопротивления резисторов.
В нашем случае у нас есть два резистора с сопротивлениями 40 Ом и 10 Ом. Подставим значения в формулу:
1/Reff = 1/40 + 1/10.
Теперь найдем обратное значение эффективного сопротивления Reff:
1/Reff = 1/40 + 1/10 = (1 + 4)/40 = 5/40 = 1/8.
Воспользуемся обратным значением эффективного сопротивления, чтобы найти его значение:
Reff = 8 Ом.
Теперь мы можем рассчитать значение потерь на резисторах, используя закон Ома: Uрезисторов = I * Reff, где I - сила тока.
Таким образом, у нас получается следующее выражение: 10 В - Uпотери = I * Reff.
Подставим известные значения и решим уравнение:
10 В - Uпотери = I * 8 Ом.
Чтобы найти значение Uпотери, мы знаем, что Uпотери = ЭДС - Uрезисторов. Подставим известные значения:
Uпотери = 10 В - Uрезисторов = 10 В - I * 8 Ом.
Теперь мы можем заменить Uпотери в основном уравнении:
10 В - (10 В - I * 8 Ом) = I * 8 Ом.
Раскрываем скобки:
10 В - 10 В + I * 8 Ом = I * 8 Ом.
Упрощаем:
0 В + I * 8 Ом = I * 8 Ом.
Теперь у нас есть уравнение, в котором сила тока (I) выражена только через известные значения. Значит, решим его:
I * 8 Ом = I * 8 Ом.
8 Ом и I - это известные значения, значит, ответом на наш вопрос будет I = 1 Ампер.
Таким образом, сила тока в цепи составляет 1 Ампер.