Два візки масами 1 кг і 3 кг притиснули із силою 60 Н до кінців легкої пружини жорсткістю 300 Н/м. Візки одночасно відпустили, пружина розштовхнула їх. Визначте швидкість руху візка меншої маси після припинення дії пружини. Тертям знехтуйте.
Максимальное значение вращательный момент имеет тогда, когда рамка устанавливается перпендикулярно магнитным силовым линиям: . Это выражение также можно использовать для определения индукции магнитного поля: . Величину, равную произведению , называют магнитным моментом контура Рт.
Объяснение:
вращающий момент М , зависящий как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Вращающий момент определяется векторным произведением магнитного момента на вектор индукции магнитного поля
Вращающий момент – псевдовектор, направленный вдоль оси вращения таким образом, что с его острия виден переход от вектора магнитного момента к вектору индукции магнитного поля против часовой стрелки. Скалярное значение вращающего момента , где α – угол между и . При α=90° вращающий момент принимает максимальное значение . При α=0° или α=180° вращающий момент М=0.
Для начала приведем скорости к системе СИ V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора d²=(L-Vt)²+(L-Ut)² найдем производную от d² (d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U) минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0 2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0 V(L-Vt)+U(L-Ut)=0 VL-V²t+UL-U²t=0 L(V+U)=t(V²+U²) t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d² d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м² d=90,0м
Максимальное значение вращательный момент имеет тогда, когда рамка устанавливается перпендикулярно магнитным силовым линиям: . Это выражение также можно использовать для определения индукции магнитного поля: . Величину, равную произведению , называют магнитным моментом контура Рт.
Объяснение:
вращающий момент М , зависящий как от свойств магнитного поля в данной точке, так и от свойств контура. Вращающий момент определяется векторным произведением магнитного момента на вектор индукции магнитного поляВращающий момент – псевдовектор, направленный вдоль оси вращения таким образом, что с его острия виден переход от вектора магнитного момента к вектору индукции магнитного поля против часовой стрелки. Скалярное значение вращающего момента , где α – угол между и . При α=90° вращающий момент принимает максимальное значение . При α=0° или α=180° вращающий момент М=0.
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)
t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м