Две материальные точки движутся согласно уравнениям: X^AJ+B^+CJ*, X2=A2t+B2t*+C2t\ где Лх=4 м/с, Bi=8 м/с2, С±=—16 м/с3, Л 2=2 м/с, В2=—4 м/с2, С2=\ м/с3. В какой момент времени £ ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости и v2 точек в этот момент.

Рассмотрим опыт проведенный в 17 веке итальянским ученым Э.Торричели Он заключается в следующем: в стекляннуютрубку длиной 1 м, запаянную с одного конца наполняют ртутью Затем плотнозакрыв другой конец трубки ее переворачивают опустив открытый конец в чашку со ртутью Из трубки выливается при этом лишь небольшая часть ртути В трубке же остается столбик ртути высотой 76 см. Торричели объясняя свой опыт утверждал что столбик удерживается атмосферным давлением Именно ему впервые пришла эта мычль Изменение атмосферного давления с изменением погоды впервые заметил также Торричели Позже установка Торричели стала использоваться для измерения атмосферного давления   

Дано:

t = 50°C

M = 44 * 10⁻³ кг/моль

k = 1.38 * 10⁻²³ Дж/K

Na = 6 * 10⁻²³ моль ⁻¹

Найти:

v

Средняя квадратичная скорость вычисляется по формуле:

v = √(3kT / m₀)

Мы не знаем значения m₀ - массы молекулы углекислого газа, но можем найти её:

m₀ = M / Na, Na - число Авогадро

Подставив всё это вместо m₀ в исходное уравнение, получим:

v = √(3kTNa / M)

Теперь определимся со значениями величин:

молярная масса M углекислого газа равна 44 * 10⁻³ кг/моль

Постоянная Больцмана  k равна 1.38 * 10⁻²³ Дж/К

T = 50 + 273 K =  3.23 * 10² K

Na = 6 * 10²³ моль ⁻¹

Теперь всё подставляем(обязательно в стандартном виде!!):

v = √(3 * 1.28 * 10⁻²³ * 3.23 * 10² * 6 * 10²³ / 4.4 * 10⁻²) = √(74.4 * 10² / 4.4 * 10⁻²) = √(17*10⁴) = √17 * 10² = 4.1 * 10² = 410 м/c