Движущиеся навстречу друг другу со скоростью 4 м/с и 5 м/с два тела массой 500 г и 200 г совершают неупругое взаимодействие. Опре-делить их дальнейшую совместную скорость движения

Дано:         Решение:
α=30;                         Fт=mg*sinα;
V1=0,14;                   Fтр=uN; N=mgcosα;
V2=2,57;                   По Ньютону:
u=0,1;                        Fт-Fтр=ma; a=(mgsinα-umgcosα)/m;
t-?                              v1+at=v2;
                                  t=(v2-v1)/a=(v2-v1)/g(sinα-ucosα)=(2,57-0,14)/10*(0,5-                                                                                        0,1*√3/2)=0,58=0,6 с;
                                  ответ:0,6 секунд.
     

Объяснение:

Дано:

m₁ = 300 кг

m₂ = 200 кг

H = 10 м

h = 0,6 м

F - ?

1)

Потенциальная энергия поднятого молота:

Eп = m₂·g·H             (1)

Кинетическая энергия молота в момент удара:

Eк = m₂·V²/2            (2)

Приравняем (2) и (1)

m₂·V²/2 = m₂·g·H

Отсюда:

V² = 2·g·H               (3)

2)

По закону сохранения импульса:

m₂·V = (m₁ + m₂)·U

Отсюда:

U = m₂·V / (m₁ + m₂)

3)

Кинетическая энергия молота и сваи:

W = (m₁ + m₂)·U²/2

W = (m₁ + m₂)·m₂²·V²  / (2·(m₁ + m₂)²)

W = m₂²·V²  / (2·(m₁ + m₂))

Учтем (3):

W = 2·g·H·m₂²·  / (2·(m₁ + m₂))

W = m₂²·g·H  / (m₁ + m₂)        (4)

4)

Работа против сил трения:

A = F·h                                (5)

Приравняем (5) и (4)

F·h = m₂²·g·H  / (m₁ + m₂)

F = m₂²·g·H  / ((m₁ + m₂)·h) = 200²·10·10 / ((300+200)·0,6) ≈ 13 000 Н