Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500в, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001тл. найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. заряд электрона 1,6*10^-19кл, его масса 9*10^-31кг желательно с рисунком
EU=mv^2/2 v=корень(2eU/m) F=ma=vBe=mv^2/R vBe=mv^2/R Be=mv/R R=mv/Be=m/Be*корень(2eU/m)=корень(2mU/(e*B^2))=корень(2*9*10^(-31)*500/(1,6*10^(-19)*0,001^2)) м = 0,075 м = 75 мм - это ответ
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В B=0,001Тл |e| = 1,6*10^(-19)Кл m = 9*10^(-31)кг Найти R Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a). Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать: |e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1) Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию: R = m*V/(|e|*B) (2) Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона: Е = m*V^2/2 (3) Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона: V = корень(2|e|*U/m) Подставим в формулу (2) выражение для скорости R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления: R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения: R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])= =(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))= = м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
v=корень(2eU/m)
F=ma=vBe=mv^2/R
vBe=mv^2/R
Be=mv/R
R=mv/Be=m/Be*корень(2eU/m)=корень(2mU/(e*B^2))=корень(2*9*10^(-31)*500/(1,6*10^(-19)*0,001^2)) м = 0,075 м = 75 мм - это ответ
Дано: U = 500В
B=0,001Тл
|e| = 1,6*10^(-19)Кл
m = 9*10^(-31)кг
Найти R
Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца
F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a).
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:
|e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1)
Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:
R = m*V/(|e|*B) (2)
Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:
Е = m*V^2/2 (3)
Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:
V = корень(2|e|*U/m)
Подставим в формулу (2) выражение для скорости
R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления:
R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения:
R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])=
=(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))=
= м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м