Плоска замкнута рамка з одного витка проводу, що охоплює прямокутник площею S=0,01 м2, лежить на горизонтальній площині в однорідному вертикальному магнітному полі з індукцією B=4 Тл. Який заряд протече по рамці, якщо її обернути навколо однієї зі сторін на α=180∘? Опір рамки дорівнює R=0,1 Ом.
Если считать что в начальный момент магнитный поток максимальный то при повороте рамки на 90 градусов поток станет равен нулю ΔФ=Ф2-Ф1=0-B*S=-B*S по закону Фарадея E=-ΔФ/Δt=B*S/Δt по закону Ома I=E/R q=I*Δt=B*S/R если повернуть еще на 90 градусов то протечет еще такой же заряд Q=2*q=2*B*S/R=2*4*0,01/0,1=0,8 Кл ответ Q=0,8 Кл
Дано B = 0,01 Тл q = 1,6 * 10⁻¹⁶ Кл m = 1,67 *10 ⁻²⁷ кг v = 10 ⁴ м/с a = 60° найти R - ? h - ?
решение сила Лоренца действует на протон в магнитном поле и заставляет его двигаться по спирали - окружность радиуса R и шагом h Fл = q v B sina эта же сила Лоренца является по 2 закону Ньютона F = ma a - ускорение центростремительное при движении по окружности a = v² /R
тогда q v B sina = mv²/R qB sina = mv/R
R = m v /(q B sina)
сейчас посчитаю R = 1,67 * 10 ⁻²⁷ * 10⁴ / (1,6 * 10⁻¹⁹ * 0,01 * sin 60°) = 2,0875 см = 2,0875 * 10⁻² м
шаг спирали - это скорость вдоль Х умножить на время h = v * cosa * t t - время полного оборота, длина окружности делить на скорость вдоль Y t = 2πR / (v sina)
тогда h = v cos a * 2π R / (v sina) h = 2πR ctga
сейчас посчитаю h = 2* 3,14*2,0875* 10⁻² * ctg 60° = 7,57 * 10⁻² м = 7,57 см
Если считать что в начальный момент магнитный поток максимальный то при повороте рамки на 90 градусов поток станет равен нулю
ΔФ=Ф2-Ф1=0-B*S=-B*S
по закону Фарадея E=-ΔФ/Δt=B*S/Δt
по закону Ома I=E/R
q=I*Δt=B*S/R
если повернуть еще на 90 градусов то протечет еще такой же заряд
Q=2*q=2*B*S/R=2*4*0,01/0,1=0,8 Кл
ответ Q=0,8 Кл
B = 0,01 Тл
q = 1,6 * 10⁻¹⁶ Кл
m = 1,67 *10 ⁻²⁷ кг
v = 10 ⁴ м/с
a = 60°
найти
R - ?
h - ?
решение
сила Лоренца действует на протон в магнитном поле и заставляет его двигаться по спирали - окружность радиуса R и шагом h
Fл = q v B sina
эта же сила Лоренца является по 2 закону Ньютона
F = ma
a - ускорение центростремительное при движении по окружности
a = v² /R
тогда
q v B sina = mv²/R
qB sina = mv/R
R = m v /(q B sina)
сейчас посчитаю
R = 1,67 * 10 ⁻²⁷ * 10⁴ / (1,6 * 10⁻¹⁹ * 0,01 * sin 60°) = 2,0875 см = 2,0875 * 10⁻² м
шаг спирали - это скорость вдоль Х умножить на время
h = v * cosa * t
t - время полного оборота, длина окружности делить на скорость вдоль Y
t = 2πR / (v sina)
тогда
h = v cos a * 2π R / (v sina)
h = 2πR ctga
сейчас посчитаю
h = 2* 3,14*2,0875* 10⁻² * ctg 60° = 7,57 * 10⁻² м = 7,57 см