При наблюдении дифракции на решетке мы видим центральный максимум нулевого порядка и несколько симметричных максимумов в обе стороны от центрального так как N = 19 - полное количество максимумов, то наибольший порядок максимума n = (N-1)/2 = 9 т.е. максимальный наблюдаемый максимум n=9 - порядка максимально возможная длина волны, для которой можно увидеть максимум 9 порядка определяем по формуле d*sin(alpha)=n*lambda где угол отклонения выбираем максимальный lambda = d/n = 0,000004 м / 9 = 444 нм - синий цвет
ответ на дифракционной решетке с постоянной решетки 0,004 мм можно наблюдать 19 максимумов при длине падающей волны не более 444 нм (возможно предлагается как вариант ответа 440 нм)
1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек
для первой точки имеем V1 = V01 + a1 t
для второй V2 = V02 + a2 t
получаем
V01 + a1 t = V02 + a2 t
t (a1 - a2) = V02 - V01
t = (V02 - V01) / (a1 - a2)
t = (6 - 3) / (-0,2 + 0,8) = 3 / 0,6 = 5 c
пояснение: V01 и V02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + V0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями
2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2
3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой V = V0 + a t
так как N = 19 - полное количество максимумов, то наибольший порядок максимума n = (N-1)/2 = 9
т.е. максимальный наблюдаемый максимум n=9 - порядка
максимально возможная длина волны, для которой можно увидеть максимум 9 порядка определяем по формуле
d*sin(alpha)=n*lambda
где угол отклонения выбираем максимальный
lambda = d/n = 0,000004 м / 9 = 444 нм - синий цвет
ответ на дифракционной решетке с постоянной решетки 0,004 мм можно наблюдать 19 максимумов при длине падающей волны не более 444 нм (возможно предлагается как вариант ответа 440 нм)
1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек
для первой точки имеем V1 = V01 + a1 t
для второй V2 = V02 + a2 t
получаем
V01 + a1 t = V02 + a2 t
t (a1 - a2) = V02 - V01
t = (V02 - V01) / (a1 - a2)
t = (6 - 3) / (-0,2 + 0,8) = 3 / 0,6 = 5 c
пояснение: V01 и V02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + V0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями
2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2
3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой V = V0 + a t
имеем для первой точки V1 = V01 + a1 t
V1 = 3 - 0,2 * 5 = 2 м/с
соответственно для второй точки V2 = V02 + a2 t
V2 = 6 - 0,8 * 5 = 2 м/с