ответ: 5) Согласно 1-му началу термодинамики: ΔU = Q - A
ΔU - изменение внутренней энергии, A - работа газа, Q - полученное количество теплоты. PV= νRT - уравнение состояние идеального газа, P - давление, V - объем, ν - кол-во вещества, T - температура,
R - Универсальная газовая постоянная.
При нагревании на ΔT = 500°K и постоянном давлении P = const
имеем А = PΔV = P(V₂-V₁), из уравнения состояния получаем:
6) объем постоянный ⇒ данный процесс - изохорный, и работа, совершаемая газом равна нулю (так как не меняется его объём). Значит, всё подаваемого к нему тепло уходит на изменение его внутренней энергии. Q = ΔU = ν* Cv * ΔT,
где Cv-молярная теплоёмкость (для одноатомного газа Cv = (3/2) * R )
Температура по какой шкале? Цельсия или Кельвина? Буду считать Цельсия, т. е. Т = 273 + 7 = 280 К Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота, λ = КОРЕНЬ^3(kT/p), s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с, число столкновений z = s / λ = КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) = = КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 = = 1,11*10^9
ответ: 5) Согласно 1-му началу термодинамики: ΔU = Q - A
ΔU - изменение внутренней энергии, A - работа газа, Q - полученное количество теплоты. PV= νRT - уравнение состояние идеального газа, P - давление, V - объем, ν - кол-во вещества, T - температура,
R - Универсальная газовая постоянная.
При нагревании на ΔT = 500°K и постоянном давлении P = const
имеем А = PΔV = P(V₂-V₁), из уравнения состояния получаем:
V₂ = νRT₂/P, V₁ = νRT₁/P, ⇒ V₂ - V₁ = (νR/P) * (T₂-T₁) = (νRΔT/P), тогда
А = P* (νRΔT/P) = νRΔT = 800*8,31*500° = 332,4*10^4 Дж ≈ 3,3* 10^6 Дж,
ΔU = 9,4 * 10^6 - 3,3* 10^6 = 6,1 * 10^6 Дж = 6,1 МДж
6) объем постоянный ⇒ данный процесс - изохорный, и работа, совершаемая газом равна нулю (так как не меняется его объём). Значит, всё подаваемого к нему тепло уходит на изменение его внутренней энергии. Q = ΔU = ν* Cv * ΔT,
где Cv-молярная теплоёмкость (для одноатомного газа Cv = (3/2) * R )
Уравнение состояния: PV= νRT, ν = 1моль, V-const ⇒ T₁/P₁ = T₂/P₂.
Из условия P₂ = 3P₁, T₁ = 27° + 273° = 300°K,
откуда T₂ = P₂*T₁ /P₁ = 3P₁*T₁/P₁ = 3T₁ = 3*300=900°К,
тогда Q = 1*1,5 *R *(T₂ - T₁) = 1,5*8,31*(900°-300°)=1,5*8,31*600°=7479Дж
т. е. Т = 273 + 7 = 280 К
Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде
С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда
N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул
v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота
λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота,
λ = КОРЕНЬ^3(kT/p),
s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с,
число столкновений z = s / λ = КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) =
= КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 =
= 1,11*10^9