Физики, на ! Колода висотою h = 3 м і масою m = 50 кг починає падати з вертикального положення на землю.
Вважаючи колоду стержнем, а нижній кінець колоди нерухомим, визначити швидкість верхнього
кінця і момент імпульсу колоди в момент падіння на землю.
M = I×ω
Момент инерции столба относительно основания J = I×h²/3
Применим закон сохранение энергии:
mgh/2 = Iω²/2
mgh = 1/3×mh²ω² ⇒ M = I×ω = mh×√3g/h
M = 50 кг × 3 м ×√3×10 м/с² / 3м = 50×3×√10 = 50×3√10 = 150√10 ≈ 474 кг×м/с
υ = ωh = √3gh
υ = √3×10×3 = 3√10 ≈ 9,48 ≈ 9,5 м/с²
M = 474 кг×м/с υ = 9,5 м/с