Плотность свинца больше плотности железа:
ρ₁ = 7800 кг/м³;
ρ₂ = 11300 кг/м³
Поэтому при равном весе свинцовый груз занимает меньший объем. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на него, будет меньше и весы перевесят в сторону свинцового груза:
P₁ = P₂
ρ₁gV₁ = ρ₂gV₂
Так как ρ₂ > ρ₁, то V₂ < V₁ => Fₐ₂ < Fₐ₁
Тогда при погружении в воду:
На левой чашке весов (железо): P₁ - Fₐ₁
На правой чашке весов (свинец): P₂ - Fₐ₂
Так как Р₁ = Р₂ и Fₐ₂ < Fₐ₁, то:
P₁ - Fₐ₁ < P₂ - Fₐ₂
И правая чаша весов (со свинцом) перевесит.
η = (Tн - Tx)/Tн
η = 1 - (Tx/Tн)
Tx/Tн = 1 - η [1]
при этом по определению КПД также равен отношению работы газа за цикл к количеству теплоты Qн, полученному газом за цикл:
η = A/Qн
газ получает количество теплоты только на участке 1-2. так как участок 1-2 является изотермой, то Q12 = A12. то есть:
A = η A12
A = η v R Tн ln(V3/V1) [2]
работа газа за цикл А равна:
А = A12 + A23 + A34 + A41
A = v R (Tн ln(V3/V1) + (i/2) (Tx - Tн) + Tx ln(V2/V4) + (i/2) (Tн - Tx))
A = v R (Tн ln(V3/V1) + Tx ln(V2/V4)) [3]
объединим выражения [2] и [3]:
η Tн ln(V3/V1) = Tн ln(V3/V1) + Tx ln(V2/V4)
Tн ln(V3/V1) (η - 1) = Tx ln(V2/V4)
ln(V2/V4)/ln(V3/V1) = Tн (η - 1)/Tx
используем выражение [1]:
ln(V2/V4)/ln(V3/V1) = -1 [4]
обозначим отношение модуля работы газа в процессе 3-4 к работе газа за цикл за x. тогда (используем выражения [1], [2] и [4]):
x = |A34|/A = (v R Tx ln(V4/V2))/(η v R Tн ln(V3/V1))
x = (1/η) * (1-η) * 1 = (1-η)/η
Плотность свинца больше плотности железа:
ρ₁ = 7800 кг/м³;
ρ₂ = 11300 кг/м³
Поэтому при равном весе свинцовый груз занимает меньший объем. Следовательно, выталкивающая сила, действующая на него, будет меньше и весы перевесят в сторону свинцового груза:
P₁ = P₂
ρ₁gV₁ = ρ₂gV₂
Так как ρ₂ > ρ₁, то V₂ < V₁ => Fₐ₂ < Fₐ₁
Тогда при погружении в воду:
На левой чашке весов (железо): P₁ - Fₐ₁
На правой чашке весов (свинец): P₂ - Fₐ₂
Так как Р₁ = Р₂ и Fₐ₂ < Fₐ₁, то:
P₁ - Fₐ₁ < P₂ - Fₐ₂
И правая чаша весов (со свинцом) перевесит.