Горизонтальная платформа массой 200 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/с. человек массой 60 кг стоит на расстоянии r от центра платформы. сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если расстояние человека от центра станет равным r/2 м? платформа – однородный диск радиусом r, человек – точечная масса. как можно подробнее.
Здесь работает закон сохранения момента импульса. Как известно, момент импульса равен векторному произведению радиус-вектора на импульс.
Lч1 + I*w1 = Lч2 + I*w2, где I - это момент инерции платформы
как известно, момент инерции диска (h - высота платформы) I = ∫R^2*dm = ∫ρ2πRdRh*r^2 = 2ρπhR^4/4 = mR^2/2
R^2*mч*w1 + w1*mR^2/2 = (R/2)^2 * mч * w2 + w2*mR^2/2
w2 = w1(mч + (m/2))/(mч/4 + m/2)
w2 = 10*(60 + 100)/(15 + 100) с^-1 ≈ 14 с^-1
мог накосячить в подсчетах, перепроверь