График зависимости давления идеального газа определенной массы от абсолютной температуры представлен на рисунке. Определите приращение внутренней энергии и работу, совершенную силой давления газа, если в процессе 1 - 2 ему было передано количество теплоты Q= 400 Дж
Для решения этой задачи нам необходимо использовать основные уравнения термодинамики и основные законы идеального газа.
1. Найдем приращение внутренней энергии газа.
Приращение внутренней энергии газа определяется следующим уравнением:
ΔU = Q - W,
где ΔU - приращение внутренней энергии, Q - количество теплоты, переданное газу, W - работа, совершенная силой давления газа.
2. Найдем работу, совершенную силой давления газа.
Работа, совершенная силой давления газа, определяется следующим уравнением:
W = ∫ P dV,
где W - работа, P - давление газа, V - объем.
3. Определим графически значение давления и объема в точках 1 и 2.
На графике видно, что в начальной точке 1 давление равно P1 = 2 атм, а в конечной точке 2 давление равно P2 = 6 атм.
Кроме того, на графике видно, что в начальной точке 1 объем равен V1 = 2 л, а в конечной точке 2 объем равен V2 = 4 л.
4. Определим приращение внутренней энергии газа.
ΔU = Q - W,
где Q = 400 Дж - количество теплоты, переданное газу.
5. Определим работу, совершенную силой давления газа.
W = ∫ P dV,
где P - давление газа, V - объем.
6. Определим площадь под кривой на графике между точками 1 и 2.
Площадь под кривой на графике между точками 1 и 2 можно разделить на две части: прямоугольник и треугольник.
Площадь прямоугольника равна S1 = P1 * (V2 - V1) = 2 атм * (4 л - 2 л) = 4 атм*л,
а площадь треугольника равна S2 = 0.5 * (P2 - P1) * (V2 - V1) = 0.5 * (6 атм - 2 атм) * (4 л - 2 л) = 4 атм*л.
7. Суммируем площади прямоугольника и треугольника: S = S1 + S2 = 4 атм*л + 4 атм*л = 8 атм*л.
8. Подставляем значения в уравнение для работы, совершенной силой давления газа:
W = S = 8 атм*л.
9. Подставляем значения в уравнение для приращения внутренней энергии газа:
ΔU = Q - W = 400 Дж - 8 атм*л.
Таким образом, приращение внутренней энергии газа равно 400 Дж - 8 атм*л.
1. Найдем приращение внутренней энергии газа.
Приращение внутренней энергии газа определяется следующим уравнением:
ΔU = Q - W,
где ΔU - приращение внутренней энергии, Q - количество теплоты, переданное газу, W - работа, совершенная силой давления газа.
2. Найдем работу, совершенную силой давления газа.
Работа, совершенная силой давления газа, определяется следующим уравнением:
W = ∫ P dV,
где W - работа, P - давление газа, V - объем.
3. Определим графически значение давления и объема в точках 1 и 2.
На графике видно, что в начальной точке 1 давление равно P1 = 2 атм, а в конечной точке 2 давление равно P2 = 6 атм.
Кроме того, на графике видно, что в начальной точке 1 объем равен V1 = 2 л, а в конечной точке 2 объем равен V2 = 4 л.
4. Определим приращение внутренней энергии газа.
ΔU = Q - W,
где Q = 400 Дж - количество теплоты, переданное газу.
5. Определим работу, совершенную силой давления газа.
W = ∫ P dV,
где P - давление газа, V - объем.
6. Определим площадь под кривой на графике между точками 1 и 2.
Площадь под кривой на графике между точками 1 и 2 можно разделить на две части: прямоугольник и треугольник.
Площадь прямоугольника равна S1 = P1 * (V2 - V1) = 2 атм * (4 л - 2 л) = 4 атм*л,
а площадь треугольника равна S2 = 0.5 * (P2 - P1) * (V2 - V1) = 0.5 * (6 атм - 2 атм) * (4 л - 2 л) = 4 атм*л.
7. Суммируем площади прямоугольника и треугольника: S = S1 + S2 = 4 атм*л + 4 атм*л = 8 атм*л.
8. Подставляем значения в уравнение для работы, совершенной силой давления газа:
W = S = 8 атм*л.
9. Подставляем значения в уравнение для приращения внутренней энергии газа:
ΔU = Q - W = 400 Дж - 8 атм*л.
Таким образом, приращение внутренней энергии газа равно 400 Дж - 8 атм*л.