Груз массой 235 г подвешен на пружине жёсткостью 12 Н/м. Определи амплитуду и период колебаний груза, а также его максимальную скорость, если полная энергия колебаний — 136 Дж. При расчётах прими g=9,8 м/с², π=3,14. (ответы округли до сотых.)
ответ:
амплитуда колебаний:
м;
период колебаний:
с.;
максимальная скорость груза:
м/с.
Найти: T-? H-? h-? (перемещение за 5с) и S-? (путь стрелы за 5с)
в верхней точке V=0, поэтому 0=Vo-gt1 -> t1=Vo/g; t1= 39,2(м/c)/9,8(м/с^2)=4c
T=2t1=8c; Определим высоту подъёма H= Vot1-gt1^2/2;
(Hе пишу единицы измерения, в тетради обязательно пиши)
H=39,2*4- 9,8*16/2=78,48м подъм происходил 4с, а чтобы найти путь за 5с, нужно найти высоту падения из верхней точки за 1с. - Hп=VoT+gt^2/2; Hn=39,2*1+9,8*1/2=44,1м
S=H+Hn; S=78,48м+44,1м=122,58м
перемещение=высоте, на которой будет находиться стрела после 5с полёта
h=78,48-44,1=34,38м
h=10м
s=50м
F=80H
Найти m
Потенциальная энергия мальчика на санках на вершине горы mgh, где g=10 м/с² - ускорение свободного падения.
Вся потенциальная энергия у подножья горы перешла в кинетическую
mgh=mv₀²/2, где v₀ - скорость санок у подножья горы.
Откуда v₀²=2gh
Далее началось торможение до нулевой скорости с ускорением а. Торможение длилось время t.
v₀=at, откуда t=v₀/a
Пройденный санями при торможении путь s=v₀t-at²/2=v₀(v₀/a)-a(v₀/a)²/2=
v₀²/a -v₀²/2a=v₀²/2a
s=v₀²/2a, откуда a=v₀²/2s
F=ma, откуда m=F/a=2Fs/v₀²=2Fs/2gh=Fs/gh=(80Н*50м) / (10 м/с² *10м)=40кг