Заменим в формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F – фокусное расстояние линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от изображения до линзы, полученного с этой линзы, 1/F на D, так как оптическая сила линзы D = 1/F. Заменим также f на Г ∙ d, так как увеличение линзы Г = f /d. Получим, 1/d + 1/(Г ∙ d) = D, тогда D = (Г + 1)/(Г ∙ d). Из условия задачи известно, что собирающая линза дает увеличенное в Г = 2,5 раза, действительное изображение предмета, причём расстояние от предмета до линзы d = 70 см = 0,7 м. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты, чтобы найти оптическую силу линзы:
Общая проводимость при параллельном соединении проводников равна сумме проводимостей каждого проводника:
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 11/60
Общее сопротивление цепи:
R = 60 : 11 ≈ 5,45 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = U/R = 5,5 (A)
Напряжение на каждом проводнике при параллельном соединении одинаковое и равно общему напряжению на концах участка цепи:
U = U₁ = U₂ = U₃
Ток через резистор R₁:
I₁ = U/R₁ = 30 : 10 = 3 (A)
Ток через резистор R₂:
I₂ = U/R₂ = 30 : 20 = 1,5 (A)
Ток через резистор R₃:
I₃ = U/R₃ = 30 : 30 = 1 (A)
Заменим в формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f, где F – фокусное расстояние линзы, d – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от изображения до линзы, полученного с этой линзы, 1/F на D, так как оптическая сила линзы D = 1/F. Заменим также f на Г ∙ d, так как увеличение линзы Г = f /d. Получим, 1/d + 1/(Г ∙ d) = D, тогда D = (Г + 1)/(Г ∙ d). Из условия задачи известно, что собирающая линза дает увеличенное в Г = 2,5 раза, действительное изображение предмета, причём расстояние от предмета до линзы d = 70 см = 0,7 м. Подставим значения физических величин в формулу и произведем расчёты, чтобы найти оптическую силу линзы:
D = (2,5 + 1)/(2,5 ∙ 0,7);
D = 2 дптр.