Дано m₁=2000т=2*10⁶ кг m₂=1т=10³кг m₃=150кг h=18м Найти А Вероятно предполагается, что работу при опускании емкости учитывать не надо. За один подъем поднимается масс m₁, всего надо поднять m₂, занчит придется поднимать n=m₁/m₂ раз Будет поднята масса m₂ и n раз будет поднята емкость То есть общая масса подъема m=m₁+nm₃=m₁+m₁m₃/m₂=m₁(1+m₃/m₂) Работа А=mgh=m₁(1+m₃/m₂)gh=2*10⁶ кг(1+ 150 кг/10³кг)*10H/кг * 18м =414*10⁶Дж=414МДж
Если работу по опусканию емкости надо учитывать, то она имеет отрицательный знак А=m₁gh=m₁gh=2*10⁶ кг*10H/кг * 18м =360*10⁶Дж=360МДж
1. До выстрела пружина пистолета сжата, то есть обладает потенциальной энергией. В момент выстрела пружина разжимается, толкая снаряд, при этом её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию снаряда. Горизонтальное перемещение снаряда не меняет его энергию, но при этом он ещё и падает, значит его потенциальная энергия уменьшается, а точнее переходит в кинетическую (в добавок к начальной его кинетической энергии от пружины). Чем ниже снаряд, тем меньше его потенциальная энергия, и тем выше кинетическая (то есть и скорость движения). У самой земли прям перед падением его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая максимальна.
2. Найдём скорость вылета V0 через начальную кинетическую энергию Eк0: Eк0 = m*V0²/2 Как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины Eпр: Eк0 = Eпр m*V0²/2 = Eпр Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x: Eпр = k*x²/2, тогда m*V0²/2 = k*x²/2 m*V0² = k*x² V0 = √(k*x²/m) V0 = √(1800 Н/м * (4 см)² / 80 г) Переведу всё в СИ: V0 = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / 0,08 кг) V0 = √(36 м²/с²) V0 = 6 м/с
3. На высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли: Eп = m*g*h Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия: Eк = Eпр + Eп Eк = k*x²/2 + m*g*h Распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость V: m*V²/2 = k*x²/2 + m*g*h V = √(k*x²/m + 2*g*h) V = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м) V = √(56 м²/с²) V ≈ 7,5 м/с
m₁=2000т=2*10⁶ кг
m₂=1т=10³кг
m₃=150кг
h=18м
Найти А
Вероятно предполагается, что работу при опускании емкости учитывать не надо.
За один подъем поднимается масс m₁, всего надо поднять m₂, занчит придется поднимать n=m₁/m₂ раз
Будет поднята масса m₂ и n раз будет поднята емкость
То есть общая масса подъема m=m₁+nm₃=m₁+m₁m₃/m₂=m₁(1+m₃/m₂)
Работа А=mgh=m₁(1+m₃/m₂)gh=2*10⁶ кг(1+ 150 кг/10³кг)*10H/кг * 18м =414*10⁶Дж=414МДж
Если работу по опусканию емкости надо учитывать, то она имеет отрицательный знак
А=m₁gh=m₁gh=2*10⁶ кг*10H/кг * 18м =360*10⁶Дж=360МДж
2. Найдём скорость вылета V0 через начальную кинетическую энергию Eк0:
Eк0 = m*V0²/2
Как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины Eпр:
Eк0 = Eпр
m*V0²/2 = Eпр
Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x:
Eпр = k*x²/2, тогда
m*V0²/2 = k*x²/2
m*V0² = k*x²
V0 = √(k*x²/m)
V0 = √(1800 Н/м * (4 см)² / 80 г)
Переведу всё в СИ:
V0 = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / 0,08 кг)
V0 = √(36 м²/с²)
V0 = 6 м/с
3. На высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли:
Eп = m*g*h
Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия:
Eк = Eпр + Eп
Eк = k*x²/2 + m*g*h
Распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость V:
m*V²/2 = k*x²/2 + m*g*h
V = √(k*x²/m + 2*g*h)
V = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м)
V = √(56 м²/с²)
V ≈ 7,5 м/с