Как меняется с течением времени модуль момента сил M, приложенных к твердому телу, если его момент импульса L относительно неподвижной оси изменяется по закону... 1)
2)

Решение.
Определим энергию которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления:
Qл = m1∙λ   (1).λ = 33∙104 Дж/кг.
Qл = 16,5∙104 Дж.
Определим количество теплоты которая выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С:
Qв = с∙m2∙(t2 – t1)   (2).с = 4200 Дж/кг∙0С.
Qв = -3,36∙104 Дж.
Количество теплоты которое выделится при остывании воды от 80 0С до 0 0С меньше чем энергия которая необходима для плавления льда взятого при температуре плавления. 
Часть льда расплавится, часть останется в твердом состоянии. Энергия которая выделится при остывании воды пойдет на плавление части льда.
Определим массу льда который расплавится:QB=m⋅λ, m=QBλ.m = 0,102 кг.

Пусть Q - подводимая в единицу времени (секунду) энергия, тогда, используя уравнение Q*dt=c*m*dT, получаем:
1. За 10 минут (600 с)  600*Q=с*m*50 (1)
2. За x с  x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К)