Запишем движение пловца вдоль реки U - скорость пловца u - Скорость реки Вдоль реки в сторону течения t1=L/((U+u)) Вдоль реки против течения t2=L/((U-u)) Сложим время t1+t2=5 мин тогда L/((U+u))+L/((U+u))=5 единицу разделим на обе части уравнения ((U+u)+(U-u))/L=1/5 (2*U+u-u)/L=1/5 2U/L=1/5 L=U*2*5 Пловец плывет поперек реки. скорость пловца направлена поперек реки, а скорость реки под 90град к скорости пловца. Результирующая этих скоростей есть диагональ прямоугольника. Ur=√U^2+u^2 L/Ur=4 L=4*Ur=4*√U^2+u^2 L^2=16*(U^2+u^2) сравним формулы L^2=16*(U^2+u^2) и L=10*U возведя последнюю в квадрат 16*(U^2+u^2)=U^2*100 25U^2+25*u^2=U^2*100 (100-25)*U^2=25u^2 75U^2=25u^2 U^2/u^2=25/75 U/u=√1/3=0.58
U - скорость пловца
u - Скорость реки
Вдоль реки в сторону течения t1=L/((U+u))
Вдоль реки против течения t2=L/((U-u))
Сложим время t1+t2=5 мин
тогда L/((U+u))+L/((U+u))=5
единицу разделим на обе части уравнения
((U+u)+(U-u))/L=1/5
(2*U+u-u)/L=1/5
2U/L=1/5
L=U*2*5
Пловец плывет поперек реки. скорость пловца направлена поперек реки, а скорость реки под 90град к скорости пловца. Результирующая этих скоростей есть диагональ прямоугольника.
Ur=√U^2+u^2
L/Ur=4
L=4*Ur=4*√U^2+u^2
L^2=16*(U^2+u^2)
сравним формулы L^2=16*(U^2+u^2) и L=10*U возведя последнюю в квадрат
16*(U^2+u^2)=U^2*100
25U^2+25*u^2=U^2*100
(100-25)*U^2=25u^2
75U^2=25u^2
U^2/u^2=25/75
U/u=√1/3=0.58
На 2-й половине дистанции скорость была 13,5 км/ч
Объяснение:
Пусть х, км/ч - скорость спортсмена на 2-й половине дистанции
S - длина всей дистанции
0,5·S/27, ч - время спортсмена на 1-й половине дистанции
0,5·S/х, ч - время спортсмена на 2-й половине дистанции
S/27 + S/х, ч - время, за которое спортсмен пробежал всю дистанцию
S : (0,5·S/27 + 0,5·S/х), км/ч - средняя скорость спортсмена. По условию это 18км/ч.
Уравнение:
S : 0,5 · (S/27 + S/х) = 18
1 : 0,5(1/27 + 1/х) = 18
1 = 0,5·(18/27 + 18/х)
18/х = 2 - 18/27
18/х = 36/27
1/х = 2/27
х = 27 : 2
х = 13,5