Какую роботу нужно выполнить, чтоб вытащить поршень из цилиндра шприца, длина которого составляет 10 см? Сила трения между поршнем и цилиндром шприца ровна 5 H. Стенки цилиндра стискают поршень по всей длине равномерно.

Объяснение:

1) Если пренебречь сопротивлением воздуха, то мяч подпрыгнет на такую высоту h, где его потенциальная энергия E1=m*g*h  (где m - масса мяча) будет равна кинетической энергии мяча E2=m*v²/2 в момент удара о Землю (v - скорость мяча в этот момент), Скорость мяча v=v0+g*t, где v0=5 м/с - начальная скорость. Тогда v(t)=5+g*t м/с. Проходимый мячом путь s(t)=v0*t+g*t²/2. Принимая g≈10 v/c², получаем  s(t)=5*t+5*t² м. Из условия 5*t²+5*t=3 находим время падения мяча t=(√85-5)/10≈0,42 с. Тогда скорость v≈5+10*0,42=9,2 м/с. Из равенства E1=E2  следует уравнение m*g*h=m*v²/2, или - по сокращении на m - равенство g*h=v²/2. Отсюда h=v²/(2*g)≈4,2 м. ответ: v≈4,2 м.

Дано:

v₁ = 12 км/час (скорость половины пути)

v₂ = 6 км/час (ск.первой половины  ост. времени)

v₃ = 4 км/час(ск. второй половины ост. времени)

Найти:vср.

Решение.

vср. = S/t  (всему расстоянию, деленному на все время движения)

S = 2(S/2)(половина пути со одной скоростью 12 км/час и половина со скоростями 6 и 4 км/час)

t = t₁ + 2t₂  (время первой половины пути t₁ и два равных отрезка времени t₂ второй половины пути)

t₁ = (S/2)/v₁ = (S/2)/12 = S/24

     Во второй половине пути:

S/2 = t₂v₂ + t₂v₃ = t₂(v₂ + v₃) = t₂(v₂+v₃) = t₂(6+4) = 10t₂

откуда t₂ = S/20

t = S/24 + 2S/20 = (2S+12S)/120 = 17S/120

vср = S/(17S/120) = 120/17≈ 7 (км/час)

ответ:7 км/час