Камень свободно падает с высоты 8h. В момент времени, когда камень опустился на расстояние s, мяч отпускают без начальной скорости на высоте 3h. При каком отношении s/h камень и мяч одновременно ударятся о землю? ответ округлите до десятых.
Поскольку в задаче не сказано ни слова об ускорении, скорее всего шину перекатывают с постоянной скоростью, а значит сила тяги Fтяги равна Fтрения качения.
Fтрения качения = ( k / R ) * N; (1)
Где N сила реакции опоры, k - коэффициент трения качения, R - радиус колеса. О радиусе колеса ничего не сказано, значит под коэффициентом трения K имеется ввиду k / R.
Жёсткость пружины k начальная деформация h массы брусков m1, m2 скорость первого бруска в момент когда отпускают второй m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2 v1 = h корень (k / m1) ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1) dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0 вычитая из первого второе получим d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2) откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2) в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0 при нулевой координате скорость максимальна амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) = = h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2)) амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины 10 * корень (16/25) = 8
60 Н
Объяснение:
Поскольку в задаче не сказано ни слова об ускорении, скорее всего шину перекатывают с постоянной скоростью, а значит сила тяги Fтяги равна Fтрения качения.
Fтрения качения = ( k / R ) * N; (1)
Где N сила реакции опоры, k - коэффициент трения качения, R - радиус колеса. О радиусе колеса ничего не сказано, значит под коэффициентом трения K имеется ввиду k / R.
Перепишем (1):
Поскольку Fтрения = Fтяги
Fтяги = K * N;
Сила реакции опоры N = Fтяжести
Fтяги = K * Fтяжести;
Fтяжести = Fтяги / K = 30 Н/ 0.5 = 60 Н;
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8