Карусель в парке представляет собой диск массой 2 т и
радиусом 4 м. По краю карусели могут разместиться люди общей
массой до 500 кг. Период вращения, равен 5 сек.
Найти:
3) момент инерции карусели с людьми;
4) кинетическую энергию карусели;
5) какую среднюю мощность должен развить электродвигатель,
чтобы за 3 с равноускоренно разогнать карусель (ответ выразить в
киловаттах);
6) какой момент сил будет действовать на карусель при разгоне?
Обруч диаметром 1 м и массой 2 кг катился по горизонтальной
поверхности со скоростью 2 м/с. После удара о стенку он откатился
назад со скоростью 1 м/с.
Найти:
7) на сколько уменьшилась кинетическая энергия обруча при ударе;
8) период вращения обруча до удара.
Вначале фигурист вращался в позе ”ласточка” с частотой
1 об/с. При этом его момент инерции равнялся 1,2 кг м
2
. Затем он
принял вертикальное положение, и частота вращения возросла до
2,4 об/с.
9) Каким стал момент инерции фигуриста?
U=(3/2)(m/M)RT. Для одного моля U=(3/2)RT, согласно уравнению Менделеева-Клапейрона PV=RT также для одного моля и далее для одного моля количество тепла Q=cpMΔT. Согласно первому закону термодинамики
изменение внутренней энергии ΔU=(3/2)RΔT, ΔU= Q - A. Работа А в изобарном процессе А=P(V2 - V0)=PΔV.
Закон Гей-Люссака при постоянном давлении: V1/V2=T1/T2, по условию
V2/V0=3, T2/T0=3, (T0+ΔT)/T0=3, ΔT=2T0 ΔV=2V0.
Q=(3/2)RΔT+PΔV для трехкратного увеличения объема Q=3RT0+2PV0.
теплота пойдет на совершение работы и увеличение внутренней энергии
q = a +δu
a = p * δv = m/µ * r * δt
при изобарном увеличении объема v в 3 раза, температура увеличивается в 3 раза
δt = 3 t₀ - t₀ = 2 t₀
m/µ = 2 по условию (это число молей), тогда a = 4 * r * t₀
для одноатомного газа δu = 3/2 * m/µ * r * δt = 3/2 * 2 * r * 2 * t₀ = 6 * r * t₀
q = a +δu = 4 * r * t₀ + 6 * r * t₀ = 10 * r * t₀
r - универсальная газовая постоянная