Ккоромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: чугунный и алюминиевый. весы находятся в равновесии. установи, нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду?
Разумеется, равновесие нарушится. Выталкивающая сила, действующая на цилиндры, зависит от величины объема цилиндров и не зависит от их массы. ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды ρ₁ = 7000 кг/м³ - плотность чугуна ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия
Так как Fa₁ = ρgV₁ и Fa₂ = ρgV₂, то: Fa₁/Fa₂ = ρgV₁/ρgV₂ = V₁/V₂ Учитывая: V₁ = m/ρ₁ и V₂ = m/ρ₂, получим: Fa₁/Fa₂ = ρ₂/ρ₁ = 2700/7000 ≈ 0,39 Fa₁ = 0,39*Fa₂ Тогда на плечо весов с чугунным цилиндром при погружении в воду действует сила: F₁ = mg - Fa₁ = mg - 0,39*Fa₂ На плечо весов с алюминиевым цилиндром при погружении в воду действует сила: F₂ = mg - Fa₂ Так как F₁ - F₂ = mg - 0,39*Fa₂ - mg + Fa₂ = 0,61*Fa₂, то плечо весов с чугунным цилиндром перевесит.
Выталкивающая сила, действующая на цилиндры, зависит от величины объема цилиндров и не зависит от их массы.
ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
ρ₁ = 7000 кг/м³ - плотность чугуна
ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия
Так как
Fa₁ = ρgV₁ и Fa₂ = ρgV₂, то: Fa₁/Fa₂ = ρgV₁/ρgV₂ = V₁/V₂
Учитывая:
V₁ = m/ρ₁ и V₂ = m/ρ₂, получим:
Fa₁/Fa₂ = ρ₂/ρ₁ = 2700/7000 ≈ 0,39
Fa₁ = 0,39*Fa₂
Тогда на плечо весов с чугунным цилиндром при погружении в воду действует сила:
F₁ = mg - Fa₁ = mg - 0,39*Fa₂
На плечо весов с алюминиевым цилиндром при погружении в воду действует сила:
F₂ = mg - Fa₂
Так как
F₁ - F₂ = mg - 0,39*Fa₂ - mg + Fa₂ = 0,61*Fa₂, то
плечо весов с чугунным цилиндром перевесит.