клас
1. Яку кількість теплоти виділить дротина опором 11 Ом за 20 хв увімкнена в електричне коло з напругою 220 В?
2. Знайти масу хрому, яка виділиться на катоді протягом 2 год при силі струму 2 А.
3. Знайти ККД нагрівника, який при напрузі 220В та силі струму 0,8А нагріває 500гр води на 60 градусів С.
4.Під час електролізу аргентуму (І) нітрату на катоді виділилося 25г срібла. Скільки часу тривав електроліз, якщо сила струму 0,5А?
Период колебаний вычисляется по формуле T = 2п*sqrt(L/g)
Зная, что L = 1м и g = 10 м/с^2 Вычислим чему равен период:
T = 2п * sqrt(0,1)
Максимальная скорость маятника по формуле равна v = x * 2п / T
Из этого выражаем чему равно отклонение грузика:
x = v * T / 2п
Находим на какую высоту поднимается грузик. Находим это из прямоугольного треугольника:
h = L - sqrt(L^2 - x^2)
h = 1 - sqrt(1 - v^2 * T^2 / 4п^2)
h = 1 - sqrt(1 - v^2 * 4 * п^2 * 0,1 / 4 / п^2)
h = 1 - sqrt(1 - v^2 * 0,1)
h = 1 - sqrt(1 - 0,09 * 0,1)
h = 1 - sqrt(1 - 0,009)
h = 1 - sqrt(0,991)
h = 1 - 0.995
h = 0.005
Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии.
W = mv^2/2 + mgh
Получается она примерно равна
W = 0,4 * 0,09 / 2 + 0,4 * 10 * 0,005
W = 0,18 + 0,02
W = 0,2 Дж
Ближайшее к этому значению является число 0,12
ответ: 0,12
Дано:
m = 0,5 кг
m0 = 15 г = 0,015 кг
υ0 = 400 м/с
υ1 = 200 м/с
V2 = 14 м/с
g = 10 м/с²
H - ?
Задачу можно решить энергетическим подходом, а можно и через кинематику. Приведу оба варианта.
Пуля сталкивается с покоящимся бруском, приводя его в движение со скоростью V1. Закон сохранения импульса в момент вылета пули из бруска:
m*V1 + m0*υ1 = m0*υ0 - выражаем скорость V1:
m*V1 = m0*υ0 - m0*υ1 = m0*(υ0 - υ1)
V1 = m0*(υ0 - υ1) : m = (m0/m)*(υ0 - υ1)
Дальше - два пути решения:
1) энергетический подход
Предполагается, что на брусок не действуют силы трения и силы сопротивления воздуха. Механическая энергия бруска в момент падения на землю равна сумме его потенциальной и кинетической энергий:
E = Ep2 + Ek2
Но т.к. потенциальная равна нулю, то механическая энергия равна кинетической:
Е = 0 + Ek2 = Ek2
В начальный момент падения механическая энергия бруска должна быть такой же, как и в момент падения на землю:
E = Ep1 + Ek1
Теперь приравняем оба выражения, подставим вместо V1 выражение из уравнения закона сохранения импульса и выразим H:
Ek2 = Ep1 + Ek1
mV2²/2 = mgH + mV1²/2 | *(2/m)
V2² = 2gH + ((m0/m)*(υ0 - υ1))²
V2² = 2gH + (m0²/m²)*(υ0² - 2υ0*υ1 + υ1²)
2gH = V2² - (m0²/m²)*(υ0² - 2υ0*υ1 + υ1²) = (m²*V2² - m0²*(υ0² - 2υ0*υ1 + υ1²))/m²
H = (m²*V2² - m0²*(υ0² - 2υ0*υ1 + υ1²)) / (m²*2g) = (0,5²*14² - 0,015*0,015*(400² - 2*400*200 + 200²)) / (0,5²*2*10) = 8 м
2) через кинематику
Брусок летит вниз не прямо, а по параболе, его движение при этом является движением тела, брошенного горизонтально. Такое движение можно разбить на две составляющие: горизонтальную (по оси Х) и вертикальную (по оси Y). По горизонтали брусок движется с постоянной скоростью V1 и проходит путь, равный:
Sx = Vx*t, где Vx = V1
По вертикали движение бруска неравномерное, с ускорением. Движение - свободное падение:
Sy = gt²/2
Скорость в начале падения равна нулю:
V0y = 0 => Vy = V0y + gt = 0 + gt = gt
Vy = gt - выразим время:
t = Vy/g - и подставим его в формулу вертикального перемещения:
Sy = gt²/2 = (g/2)*(Vy/g)² = Vy²/(2g)
Чтобы выразить Vy, надо понимать, что в момент падения на землю брусок имеет скорость V2, направленную под каким-то углом к земной поверхности. Эту скорость образуют составляющие Vx и Vy. А все три скорости образуют прямоугольный треугольник, из которого можно узнать любую его сторону, если известны две другие, но неизвестен угол. Скорость V2 - это гипотенуза, а скорость Vx = V1 и скорость Vy - это катеты. По правилу Пифагора:
a² = c² - b² => Vy² = V2² - Vx² = V2² - V1² = V2² - ((m0/m)*(υ0 - υ1))²
Теперь это можно подставить в формулу для вертикального перемещения, которое и будет равняться высоте крыши:
H = Sy = Vy²/(2g) = (V2² - ((m0/m)*(υ0 - υ1))²) / (2g) = (m²*V2² - m0²*(υ0² - 2υ0*υ1 + υ1²)) / (m²*2g) - пришли к тому же самому уравнению, что и в первом решении.
ответ: 8 м.