Удельная теплота плавления железа r = 270000 Дж/кг Удельная теплоемкость железа c = 460 Дж/кг·град Удельная теплота сгорания угля q = 27000000 Дж/кг масса железа m= 2 кг Температура плавления железа Тпл=1539°С Начальная температура 35°С Количество теплоты, которое необходимо для нагрева Q1=c·m·ΔT Количество теплоты, которое необходимо для плавления Q2=r·m Q=Q1+Q2 Q=1383680+540000 Q=1923680 Дж Поскльку КПД равно 0.4, то полное количество равно Q/0.4 Q=4809200 Дж Это количество можно получить, сжигая М угля q·M=4809200 M=4809200/27000000 M=0.178 кг
сложим уравнения (1) и (2), тогда получим следующее равенство:
p1v1+p2v2=m1+m2mrt
у полученного равенства и уравнения (3) равны правые части, значит равны и левые, то есть:
p1v1+p2v2=p(v1+v2)
по условию объем первого сосуда в 3 раза меньше объема второго (v2=3v1), поэтому:
p1v1+3p2v1=4pv1
p1+3p2=4p(4)
вернёмся к системе уравнений. если поделить обе части каждого уравнения на соответствующую массу, то получим такую систему (так как плотность газа — это отношение массы газа к объему):
r = 270000 Дж/кг
Удельная теплоемкость железа
c = 460 Дж/кг·град
Удельная теплота сгорания угля
q = 27000000 Дж/кг
масса железа
m= 2 кг
Температура плавления железа
Тпл=1539°С
Начальная температура
35°С
Количество теплоты, которое необходимо для нагрева
Q1=c·m·ΔT
Количество теплоты, которое необходимо для плавления
Q2=r·m
Q=Q1+Q2
Q=1383680+540000
Q=1923680 Дж
Поскльку КПД равно 0.4, то полное количество равно Q/0.4
Q=4809200 Дж
Это количество можно получить, сжигая М угля
q·M=4809200
M=4809200/27000000
M=0.178 кг
применим уравнение клапейрона-менделеева для начального состояния газов в различных сосудах и конечного состояния после соединения сосудов:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1v1=m1mrt(1)p2v2=m2mrt(2)p(v1+v2)=m1+m2mrt(3)
сложим уравнения (1) и (2), тогда получим следующее равенство:
p1v1+p2v2=m1+m2mrt
у полученного равенства и уравнения (3) равны правые части, значит равны и левые, то есть:
p1v1+p2v2=p(v1+v2)
по условию объем первого сосуда в 3 раза меньше объема второго (v2=3v1), поэтому:
p1v1+3p2v1=4pv1
p1+3p2=4p(4)
вернёмся к системе уравнений. если поделить обе части каждого уравнения на соответствующую массу, то получим такую систему (так как плотность газа — это отношение массы газа к объему):
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1=ρ1mrtp2=ρ2mrtp=ρmrt
с учётом этого формула (4) примет вид:
ρ1mrt+3ρ2mrt=4ρmrt
ρ1+3ρ2=4ρ
ρ=ρ1+3ρ24
посчитаем ответ:
ρ=30+3⋅204=22,5кг/м3≈0,023г/см3