Контрольная работа по теме «законы сохранения в механике»
вариант 1
1. в каком из перечисленных ниже примеров движения тел импульс не изменяется?
а. груз краном поднимают равноускоренно вверх.
б. шар скатывается без трения по наклонной плоскости.
в. брусок скатывается с наклонной плоскости, замедляя движение.
г. автомобиль тормозит перед светофором.
д. шар, летевший горизонтально, падает в тележку с песком, находящуюся на гладкой горизонтальной поверхности.
2. в каком из примеров, перечисленных в 1, механическая энергия тел не изменяется?
вопросы 3–6 относятся к следующей .
две тележки массами 2m и m движутся по гладкой горизонтальной поверхности в одном направлении со скоростями, соответственно равными 4v и v (рис. 1).
3. определите отношение импульса первой тележки к импульсу второй до соударения.
а. б. в. г. д.
4. определите отношение кинетических энергий которыми обладали тележки до соударения.
а. б. в. г. д.
5. чему равна величина общего импульса тележек до соударения?
а. mv. б. 3mv.в. 5 mv. г. 7 mv. д. 9 mv.
6. пусть после того, как первая тележка нагонит вторую, они станут двигаться вместе. чему будет равна величина их общей скорости после соударения?
а. 0. б. v. в. 2v г. 3v д. 4v
7. пробирку с небольшим количеством эфира, закрытую пробкой, подвешивают на нити (рис. 2) и начинают нагревать. при этом пробка вылетает со скоростью, указанной на рисунке стрелкой. какая из стрелок соответствует скорости, приобретённой пробиркой, если её масса в 2 раза превосходит массу пробки?
8. на рисунке 3 стрелкой показаны величина и направление импульса шара, движущегося к неподвижному шару. какая из пар стрелок соответствует импульсам шаров после их центрального соударения?
вопросы 9–13 относятся к следующей .
шарик массой m = 0,04 кг скользит с высоты н = 1 м по поверхности, форма которой показана на рисунке 4, и останавливается в точке 5. причём сила трения действует на шарик только на участке между точками 4 и 5, а g = 10 м/с2, h = 0,75 м.
9. чему равна величина потенциальной энергии шарика в начальном положении (точка 1)?
а. 0. б. 0,1 дж. в. 0,2 дж. г. 0,3 дж. д. 0,4 дж.
10. чему равна величина кинетической энергии шарика в точке 3?
а. 0. б. 0,1 дж. в. 0,2 дж. г. 0,3 дж. д. 0,4 дж.
11. чему равна работа, совершённая силой тяжести на пути от точки 2 до точки 4?
а. 0. б. 0,1 дж. в. 0,2 дж. г. 0,3 дж. д. 0,4 дж.
12. чему равна работа, совершённая силой тяжести на пути от точки 4 до точки 5?
а. 0. б. 0,1 дж. в. 0,2 дж. г. 0,3 дж. д. 0,4 дж.
13. чему равен модуль силы трения на участке между четвёртой и пятой точками, если расстояние между ними 2 м?
а. 0. б. 0,2 н. в. 0,3 н. г. 0,4 н. д. 0,5 н.
вопросы 14–15 относятся к следующей .
движущийся шар ударяется о пружину и сжимает её (рис. 5).
14. определите отношение величин потенциальной энергии сжатия пружины если шар во время удара имеет скорость первый раз – 2v, второй раз – v.
а. б. в. г. д.
15. определите отношение величин деформации пружины для двух случаев (см. вопрос 14).
а. б. в. г. д.
t =корень квадратный из 2*h / g ( h - высота =20м, g - ускорение свободного падения=10м/c^2). t = кор. кв. из 2*20 / 10 =2c. определим путь за первую секунду
S1 = g*t1^2 / 2, S1=10*1 / 2 = 5м. Значит за вторую ( последнюю) секунду оно путь S2 = S - S1. S2 = 20 - 5 =15м. Чтобы определить среднюю скорость на
всем пути нужно весь путь разделить на все время: vср=S / t, vср =20 / 2 =10м/c.
Определим время на первой половине пути ( S3=S / 2 =10м) , из формулы
S3 = g*t3^2 / 2, t3=кор. кв. из 2*S3 / g . t3=кор. кв. из 2*10 / 10=1,4c. Вторую половину он пролетел за время t2= t - t3. t2 = 2 - 1,4 =0,6c, Определим среднюю ксорость на 2 половине v1ср=S / 2*t2. v1ср=40 / 2*0,6 =33,3м/c.
S2=15м (за последнюю секунду) , vср=10м/c( на всем пути) , v1ср=33,3м/c(на второй половине пути).
На первом участке (от 0 до 3 секунд) тело движется равноускоренно с постоянным ускорением а₁ = 4/3 м/с²
Расстояние, пройденное телом на участке 1:
S₁ = v₀₁t₁ + a₁t₁²/2 = (0 · 3) + ((4/3) · 9 : 2) = 6 (м)
На втором участке (от 3 до 9 секунд) тело движется равномерно со скоростью v = 4 м/с.
Расстояние, пройденное телом на участке 2:
S₂ = vt = 4 · 6 = 24 (м)
На третьем участке (от 9 до 11 секунд) тело движется равнозамедленно с постоянным ускорением а₃ = - 4/2 = -2 м/с²
Расстояние, пройденное телом на участке 3:
S₃ = v₀₃t₃ + a₃t₃²/2 = (4 · 2) - (2 · 4 : 2) = 8 - 4 = 4 (м)
Средняя скорость движения тела, по определению, равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:
v(cp) = (S₁+S₂+S₃)/t = (6 + 24 + 4) : 11 = 34 : 11 ≈ 3,1 (м/с)