Кутове прискорення колеса автомобіля пропорційне часу. В момент часу 3 с. лінійна швидкість колеса.радіусом 0,3 м відносно дороги складає 10 км/год. Через який час тангенціальне прискорення буде рівне доцентровому прискоренню точки відносно осі колеса? Який шлях пройде колесо до цього моменту відносно додроги?
коэффициент трения = 0,10
Объяснение:
дано:
m = 2 т
v = 72 км/ч
P = 40 кВт
найти:
коэффициент трения
2 закон Ньютона: (движение равномерное и прямолинейное, значит ускорение = 0)
вектор F(тяги) - вектор F(трения) = 0
силы направлены вдоль одной прямой:
F(тяги) - F(трения) = 0
F(тяги) = P / v
F(трения) = коэффициент трения × F(реакции опоры)
автомобиль движется по горизонтальной поверхности:
F(реакции опоры) = m × g
g - ускорение свободного падения,
g = 9,8 м/с^2
общая формула:
F(тяги) - F(трения) = 0
P / v - ( коэффициент трения × F(реакции опоры) ) = 0
P / v - ( коэффициент трения × m × g) = 0
коэффициент трения × m × g = P / v
коэффициент трения = P / ( v × m × g )
подставляем значения:
1 тонна = 10^3 кг
2 т = 2 × 10^3 кг
72 км/ч = (72 × 10^3)/3600 м/с = 20 м/с
40 кВт = 40 × 10^3 Вт
коэффициент трения = (40 × 10^3) / ( 20 × 2 × 10^3 × 9,8) = 0,10
проверим размерности:
Вт = Н × м/с
Н = кг × м/с^2
(кг × м/с^2 × м/с) / (м/с × кг × м/с^2) = 1
1. ускорение увеличилось в 0,7 раз
2. a = 1,23 м/с^2
2. a = 0,4 м/с^2
F(рез) = 46 × 0,4 = 18,4 Н
4. F(тX) = 98 Н
a = 16,2 м/с^2
5. F(трения) = 20,3 Н
Объяснение:
1.
F = m × a
a = F / m
a1 = F1 / m1
a2 = F2 / m2
F2 = 3 × F1
m2 = 2 × m1
a1/a2 = F1/m1 ÷ F2/m2 = (F1 × m2) / (m1 × F2) = ( F1 × 2 × m1 ) / (m1 × 3 × F1) = 2/3 = 0,7 (округлили до десятых)
ускорение увеличилось в 0,7 раз
2. F(тяжести) = m × g
F(тяжести) = 1,3 × 9,8 = 12,7 Н
2 закон Ньютона:
вдоль одной прямой, в противоположных направлениях, на взлете
F(Архимеда) - F(тяжести) = m × a
a = (F(Архимеда) - F(тяжести)) / m
a = (14,3 - 12,7) / 1,3 = 1,23 м/с^2
2.
v0 =0
S = a × t^2 / 2
a = 2×S / t^2
a = 2 × 63 / 17^2 = 0,4 м/с^2
2 закон Ньютона:
F(рез) = m × a
F(рез) = 46 × 0,4 = 18,4 Н
4.
sin alpha = F(тяжести) / F(тX)
F(тX) = F(тяжести) / sin alpha
F(тX) = m × g / sin alpha
F(тX) = 5 × 9,8 / sin 30 = 49 / 0,5 = 98 Н
по 2 закону Ньютона:
вектор F(рез) = m × вектор a
проекция на ось X:
-F(трения) + F(тX) = m × a
a = ( -F(трения) + F(тX) ) / m = (-17 + 98) /5 = 16,2 м/с^2
5.
F(трения) = коэффициент трения × F(реакции опоры)
поверхность горизонтальная:
F(реакции опоры) = P(вес)
F(трения) = 0,05 × 406 = 20,3 Н