после нападения дубровского на карету новобрачных, приехали в имение князя.там был накрыт роскошный стол,но князь почувствовал себя плохо с слёг.вызванный врач посоветовал больному лежать и прописал успокаивающие лекарства.мария кириловна преданно ухаживала за мужем,но князю становилось всё хуже и хуже.глубокой осенью его не стало.мария кириловна осталась вдовой в свои 17 лет. её отец троекуров был расстроен таким положением дел,но утешал дочь тем,что она осталась не просто вдовой,а богатой княгиней.мария кириловна целый год носила траур по мужу и никуда не выезжала,кроме как к отцу. дубровский после случившегося скрылся во франции.денег у него было достаточно,и он мог позволить себе безбедную жизнь.однажды,встретившись с соотечественниками,он в разговоре узнал,что маша осталась вдовой и теперь свободна. дубровский решил ехать в россию под видом .ведь он легко изъяснялся и по . стояла уже зима.как-то поздним вечером в дверь дома княгини марии кириловны верейской раздался стук.потом ей доложили,что какой-то господин желает её видеть.мария кириловна вышла и увидела дубровского.она тут же упала без чувств.когда она пришла в себя,то велела гостю подойти к ней.владимир упал перед ней на колени и сказал: "машенька! я так долго ждал встречи с вами! " на что мария кириловна ответила: "бог с вами,владимир андреевич! я уже не та маша,которую вы знали когда-то! похоронив мужа,я похоронила и себя в этой глуши.но я привыкла и ничего не хочу менять в этой жизни.поэтому прошу вас,уезжайте немедленно отсюда! ведь вас могут найти,и тогда беды не миновать! "дубровский стал умолять машу ехать с ним,но она категорически отказалась. дубровский повернулся и вышел,не прощаясь. потом говорили,что вернулся во францию,благополучно женился.а другие утверждали,что видели его в какой-то стране в отряде повстанцев,и что он якобы был убит в одном из сражений.что из этих сведений правда,а что нет,никто так и не узнал. одна мария кириловна вспоминала его и молилась за его душу.правда,крестьяне тоже помнили своего барина и частенько рассказывали о нём своим детям и внукам,как предание о былых временах.
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
после нападения дубровского на карету новобрачных, приехали в имение князя.там был накрыт роскошный стол,но князь почувствовал себя плохо с слёг.вызванный врач посоветовал больному лежать и прописал успокаивающие лекарства.мария кириловна преданно ухаживала за мужем,но князю становилось всё хуже и хуже.глубокой осенью его не стало.мария кириловна осталась вдовой в свои 17 лет. её отец троекуров был расстроен таким положением дел,но утешал дочь тем,что она осталась не просто вдовой,а богатой княгиней.мария кириловна целый год носила траур по мужу и никуда не выезжала,кроме как к отцу. дубровский после случившегося скрылся во франции.денег у него было достаточно,и он мог позволить себе безбедную жизнь.однажды,встретившись с соотечественниками,он в разговоре узнал,что маша осталась вдовой и теперь свободна. дубровский решил ехать в россию под видом .ведь он легко изъяснялся и по . стояла уже зима.как-то поздним вечером в дверь дома княгини марии кириловны верейской раздался стук.потом ей доложили,что какой-то господин желает её видеть.мария кириловна вышла и увидела дубровского.она тут же упала без чувств.когда она пришла в себя,то велела гостю подойти к ней.владимир упал перед ней на колени и сказал: "машенька! я так долго ждал встречи с вами! " на что мария кириловна ответила: "бог с вами,владимир андреевич! я уже не та маша,которую вы знали когда-то! похоронив мужа,я похоронила и себя в этой глуши.но я привыкла и ничего не хочу менять в этой жизни.поэтому прошу вас,уезжайте немедленно отсюда! ведь вас могут найти,и тогда беды не миновать! "дубровский стал умолять машу ехать с ним,но она категорически отказалась. дубровский повернулся и вышел,не прощаясь. потом говорили,что вернулся во францию,благополучно женился.а другие утверждали,что видели его в какой-то стране в отряде повстанцев,и что он якобы был убит в одном из сражений.что из этих сведений правда,а что нет,никто так и не узнал. одна мария кириловна вспоминала его и молилась за его душу.правда,крестьяне тоже помнили своего барина и частенько рассказывали о нём своим детям и внукам,как предание о былых временах.
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.