Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания равна 0.628 м/с, ее максимальное ускорение равно 3.95 м/с, начальная фаза колебаний равна нулю. 1) какое расстояние пройдет точка за первые 2 с своего движения? 2) нарисовать графики зависимости скорости и ускорения колеблющейся от смещения от положения равновесия
v=x₀ωcosωt. Максимальная скорость (амплитуда скорости) x₀ω. Ускорение есть производ скорости по времени: a=x₀ω²(-sinωt). Максимальное ускорение x₀ω².
Тогда x₀ω/x₀ω²=0,628/3,95. Сократив на x₀ω, получим 1/ω=0,16. Тогда
ω=6,28 (рад/с). Но ω=2πν (ню), тогда ν=ω/2π=6,28/6,28=1 (Гц), это одно колебание в секунду. Значит за 2 с тело совершит 2 колебания. За одно колебание точка проходит 4 амплитуды. Амплитуда скорости x₀ω=0,628 и x₀=0,628/6,28=0,1 (м) - амплитуда колебания.
Тогда 8 амплитуд за 2 с и путь S=8*0.1=0.8 (м).