Много Куля масою 200г рухається зі швидкістю 5м/с назустріч кулі масою 800г, яка рухається зі швидкістю 1 м/с. Удар прямий, абсолютно непружний. Які будуть швидкості куль після удару?
Поскольку пешеход и велосипедист движутся на встречу друг другу, то их скорости преодоления пути складываются. То есть 8(вело)+2(пеш)=10. Затем используя их общую скорость, скорость сближения используем в формуле S=Vt, нам нужно узнать время нахождения в пути поэтому t=S/V=5/10=0.5 часа(30 мин).
Чтобы узнать на каком расстоянии они встретятся нужно использовать ту же формулу s=vt=2*0.5=1 км Здесь мы перемножили время в пути до встречи, которые узнали ранее на скорость пешехода вышедшего из точки А навстречу велосипедисту.
ответ: через 30 минут, на расстоянии 1км от точки А.
Запишем векторы как радиус наборы координат концов вектора, если их начало поместить в йентр координат. Примем, что у вектора b будут координаты (x, y) тогда координаты вектора a (2x, 2y) и координаты вектора c (-20x, -20y) (так как умножение на скаляр просто увеличивает на этот скаляр координаты вектора)
Скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. Рассмотрим скалярное произведение векторов a и b. Длина вектора а по теореме пифагора равна корню из суммы квадрат координат вектора = Длина вектора с по той же теореме будет равна = Значит скалярное произведение а и с будет равно:
Однако скалярное произведение можно найти и просто перемножив координаты векторов и сложив их. Тогда скалярное произведение будет равно: 2x*(-20x)+2y*(-20y)=-40x²-40y²= - 40(x²+y²) Из двух выражений скалярных произведений выражаем косинус альфа, тоесть косинус угла между векторами: следовательно значит α=π Угол между векторами равен π = 180 градусов
Поскольку пешеход и велосипедист движутся на встречу друг другу, то их скорости преодоления пути складываются.
То есть 8(вело)+2(пеш)=10. Затем используя их общую скорость, скорость сближения используем в формуле S=Vt, нам нужно узнать время нахождения в пути поэтому t=S/V=5/10=0.5 часа(30 мин).
Чтобы узнать на каком расстоянии они встретятся нужно использовать ту же формулу s=vt=2*0.5=1 км Здесь мы перемножили время в пути до встречи, которые узнали ранее на скорость пешехода вышедшего из точки А навстречу велосипедисту.
ответ: через 30 минут, на расстоянии 1км от точки А.
тогда координаты вектора a (2x, 2y)
и координаты вектора c (-20x, -20y) (так как умножение на скаляр просто увеличивает на этот скаляр координаты вектора)
Скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. Рассмотрим скалярное произведение векторов a и b.
Длина вектора а по теореме пифагора равна корню из суммы квадрат координат вектора =
Длина вектора с по той же теореме будет равна =
Значит скалярное произведение а и с будет равно:
Однако скалярное произведение можно найти и просто перемножив координаты векторов и сложив их. Тогда скалярное произведение будет равно:
2x*(-20x)+2y*(-20y)=-40x²-40y²= - 40(x²+y²)
Из двух выражений скалярных произведений выражаем косинус альфа, тоесть косинус угла между векторами:
Угол между векторами равен π = 180 градусов