Может ли двигаться и находиться в состоянии покая одновременно? подкрепите ответ примером,которого нет в учебнике.

Да. 
например. ты стоишь на полу, относительно земли ты в состоянии покоя. относительно космоса ты движешься. так как наша планета находится в движении
или
ты сидишь в движущийся машине. относительно дороги ты движешься. а относительно машины ты находишься в состоянии покоя