Мячик бросили горизонтально со скоростью 5м/с. Какова высота, с которой бросили мячик, если он упал на землю, пролетев расстояние 4м по горизонтали в 3 раз большее, чем высота бросания?

Объяснение:

Обозначим (см. рис.) силу натяжения нити в точке изгиба T0T0 (с обеих сторон эти силы равны, так как блок невесомый, и массой куска нити, касающегося блока, по сравнению с массой всей нити можно пренебречь). В силу того, что нить весомая и нерастяжимая, масса части нити длиной xx равна mн⋅x/lmн⋅x/l. Тогда можно записать уравнения движения кусков нити — вертикального, длины xx, и горизонтального, длины l−xl−x: mнgxl+T1−T0=mнaxlmнgxl+T1−T0=mнaxl, T0−T2=mнal−xlT0−T2=mнal−xl. Сложим эти уравнения и, учитывая, что T1=T2T1=T2, получим mн/l⋅xg=mн/l⋅a(x+l−x)mн/l⋅xg=mн/l⋅a(x+l−x), x=aglx=agl. (1) Ускорение aa одно и то же у всех частей системы. Мы записали систему сразу в скалярном виде, потому что в векторах она будет очень сложной. Теперь запишем уравнения движения грузов: T2=m2aT2=m2a, m1g−T1=m1am1g−T1=m1a. Учитывая, что T1=T2T1=T2, складываем и получаем, получим m1g=(m1+m2)am1g=(m1+m2)a, a=m1m1+m2ga=m1m1+m2g. (2) Тогда из (1) и (2) получаем x=m1m1+m2l=m2m/3+ml=35lx=m1m1+m2l=m2m/3+ml=35l. (3) Подставляя (3) в (1), получаем a=3g/5a=3g/5. (4) Отсюда для силы натяжения получаем T1=T2=m2a=2m335g=25mgT1=T2=m2a=2m335g=25mg. (5) Соотношения (3), (4), (5) дают решение задачи. Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-4784

Тема. Дослідження коливань нитяного маятника.

Мета: визначити амплітуду і період коливань нитяного маятника; переконатися на досліді, що період коливань маятника не залежить від амплітуди його коливань і маси тягарця, проте залежить від довжини нитки.

Обладнання: дві невеличкі важкі кульки відомих мас; дві міцні нерозтяжні нитки завдовжки 1,05-1,1 м; лінійка (мірна стрічка); штатив із муфтою та кільцем; секундомір.

1. Установіть на краю стола штатив. Біля його верхнього кінця закріпіть за до муфти кільце й підвісьте до нього одну з кульок на нитці так, щоб довжина одержаного маятника становила 1 м. Пересуваючи муфту вздовж штатива, установіть її на такій висоті, щоб кулька була на відстані 3-5 см від розташованої на підлозі лінійки (див. рисунок).

2. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від його амплітуди. Для цього:

1) відхиливши маятник на відстань 2-3 см від положення рівноваги і відпустивши, виміряйте час, за який маятник виконає 20 коливань; визначте період коливань;

2) повторіть дослід, збільшивши амплітуду коливань до 5-6 см;

3) результати вимірювань та обчислень занесіть до табл. 1.

Таблиця 1

Номер

досліду

Довжина нитки і, м

Амплітуда коливань А, м

Число коливань N

Час коливань і, с

Період коливань Т, с

1

1

2

1

3. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від його маси. Для цього:

1) перенесіть із табл. 1 до табл. 2 результати досліду № 1;

2) повторіть дослід для другого маятника (іншої маси); амплітуда коливань має становити 2-3 см. Зверніть увагу: довжини першого та другого маятників мають бути однаковими.

3) результати вимірювань і обчислень занесіть до табл. 2.

Таблиця 2

Номер

досліду

Довжина нитки і, м

Маса кульки т, кг

Число коливань N

Час коливань і, с

Період коливань Т, с

1

1

3

1

4. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від його довжини. Для цього:

1) перенесіть із табл. 1 до табл. 3 результати досліду № 1;

2) повторіть дослід, зменшивши довжину першого маятника до 25 см; амплітуда коливань має становити 2-3 см;

3) результати вимірювань і обчислень занесіть до табл. 3.

Таблиця 3

Номер

досліду

Довжина нитки і, м

Число коливань N

Час коливань і, с

Період

коливань Т, с

1

1

4

0,25

Аналіз експерименту та його результатів

Проаналізувавши результати, зробіть висновок, у якому зазначте: 1) які величини ви навчилися вимірювати; 2) які чинники вплинули на точність одержаних результатів; 3) чи залежить період коливань маятника від амплітуди коливань, маси тягарця, довжини маятника.