Наскільки необхідно змінити довжину хвилі випромінювання, що діє на поверхнюметалу, щоб максимальна швидкість фотоелектронів збільшилась від 2000 км/с до 4000 км/с?​

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.

1.До́за излуче́ния — в радиационной безопасности, физике и радиобиологии — величина, используемая для оценки степени воздействия ионизирующего излучения на любые вещества, живые организмы и их ткани.

2.Строгих цифр нет, но в целом ситуация следующая.

Обычно естественный радиационный фон лежит в пределах от 7мкР/ч до 15 мкР/ч (микрорентген в час).

Безопасным считается до 20мкР/ч.

Самый малый естественный фон  - 4-5мкР/ч.

3.Предельно допустимая за год доза излучения для лиц, работающих с радиоактивными препаратами равна 14 мЗв/год, или приблизительно 1,4 Р/год