Посчитаем поле бесконечной равномерно заряженной нити. Из аксиальной симметрии задачи следует, что и поле имеет аксиальную симметрию. Другими словами, оно является функцией только расстояния от нити до точки наблюдения: \mathbf{E}=E(r)\cdot \mathbf{e_r}}
Здесь \mathbf{e_r}er - единичный вектор вдоль перпендикуляра из точки наблюдения на нить, он "смотрит" прочь от последней, а rr - расстояние от точки наблюдения до нити.
Для того, чтобы посчитать поле в явном виде, проще всего воспользоваться теоремой Гаусса.
Выберем такую поверхность: это цилиндр, ось которого совпадает с нитью, радиусом rr и длиной образующей ll .
Теорема Гаусса гласит, что поток поля через замкнутую поверхность с точностью до размерного множителя \frac{1}{\varepsilon_0}ε01 равен заряду внутри нее:
$\int\limits_{\partial V} \mathbf{E}\cdot \mathrm d\mathbf S=\frac{1}{\varepsilon_0}\int\limits_V \rho\ \mathrm d V
Левая часть в нашем случае распадается на три слагаемых:
1) поток через боковую поверхность,
2) поток через верхнее дно,
3) поток через нижнее дно.
Очевидно, что два последних вклада не дадут, поскольку, как уже было сказано, поле имеет только радиальные компоненты, а значит, перпендикулярно плоскостям, в которых лежат основания цилиндра.
Первое слагаемое дает вклад \Phi=E(r)\cdot 2\pi r\cdot lΦ=E(r)⋅2πr⋅l
Правая часть теоремы Гаусса тоже очень легко считается.
Как-бы ни было любой ученик, изучающий те или иные предметы, задается таким вопросом «а для чего нужна математика, литература или история?». И приходит момент, когда ответить все же надо самому себе. Поэтому и я решил узнать и понять, а для чего же мне и обществу нужно изучение отечественной и всемирной истории.
Как известно курс школьной истории начинается из 5-го класса. И начинается он со сложной терминологии и огромного количества дат, поэтому детям не всегда нравится этот предмет, ведь напоминает обычную зубрежку материала. Если не зазубришь – отрицательная оценка.
Но как оказалось есть множество причин для изучения такой полезной науки как история.
История, процессы и события в ней часто и циклично повторяются. Вспомните, сколько раз Франция ставала то Республикой, то монархией.
И поэтому на наш век припадает множество таких повторений в происшествиях. А с известного мы можем узнать, чем все сбылось, какие выводы были сделаны, и какие ошибки допущены. И при этом понимании ситуации много раз исторические людей от повторения тех же самых ошибок, что очень драгоценно. Потому что, если рассуждать молодежным понятием, история – не фантастика, история – сериалити.
Второе и не менее важное – память. Память про все, что вызывает гордость за собственный народ, и не без исключения то, что вызывает печаль и трагедию. К примеру, Вторая Отечественная Война, ее конец, подвиги бойцов Красной Армии, их жизненная философия – все это мы как наследники этой чаши победы обязаны знать наизусть, ведь положены души наших предков.
Вспоминаются слова Михаила Ломоносова: «Народ, не знающий свое не имеет будущего».
И это факт. Современное поколение народа, не знающего свою историю, не будет понимать, где ложь, а где истина, не будет знать по какому течению ему плыть.
Объяснение:
Посчитаем поле бесконечной равномерно заряженной нити. Из аксиальной симметрии задачи следует, что и поле имеет аксиальную симметрию. Другими словами, оно является функцией только расстояния от нити до точки наблюдения: \mathbf{E}=E(r)\cdot \mathbf{e_r}}
Здесь \mathbf{e_r}er - единичный вектор вдоль перпендикуляра из точки наблюдения на нить, он "смотрит" прочь от последней, а rr - расстояние от точки наблюдения до нити.
Для того, чтобы посчитать поле в явном виде, проще всего воспользоваться теоремой Гаусса.
Выберем такую поверхность: это цилиндр, ось которого совпадает с нитью, радиусом rr и длиной образующей ll .
Теорема Гаусса гласит, что поток поля через замкнутую поверхность с точностью до размерного множителя \frac{1}{\varepsilon_0}ε01 равен заряду внутри нее:
$\int\limits_{\partial V} \mathbf{E}\cdot \mathrm d\mathbf S=\frac{1}{\varepsilon_0}\int\limits_V \rho\ \mathrm d V
Левая часть в нашем случае распадается на три слагаемых:
1) поток через боковую поверхность,
2) поток через верхнее дно,
3) поток через нижнее дно.
Очевидно, что два последних вклада не дадут, поскольку, как уже было сказано, поле имеет только радиальные компоненты, а значит, перпендикулярно плоскостям, в которых лежат основания цилиндра.
Первое слагаемое дает вклад \Phi=E(r)\cdot 2\pi r\cdot lΦ=E(r)⋅2πr⋅l
Правая часть теоремы Гаусса тоже очень легко считается.
Q=\lambda lQ=λl
Итак,
E(r)2\pi rl=\dfrac{1}{\varepsilon_0}\lambda l.E(r)2πrl=ε01λl.
Отсюда легко выразить явный вид поля:
E(r)=\dfrac{\lambda}{2\pi \epsilon_0}\cdot \dfrac 1rE(r)=2πϵ0λ⋅r1 .
Все, подставим числа, посчитаем.
E(r)=\dfrac{k\lambda}{2r}=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 2\cdot 10^{-4}}{2\cdot 10\cdot 10^{-2}}=900\mathrm{\ \dfrac Vm}.E(r)=2rkλ=2⋅10⋅10−29⋅109⋅2⋅10−4=900 mV.
Как-бы ни было любой ученик, изучающий те или иные предметы, задается таким вопросом «а для чего нужна математика, литература или история?». И приходит момент, когда ответить все же надо самому себе. Поэтому и я решил узнать и понять, а для чего же мне и обществу нужно изучение отечественной и всемирной истории.
Как известно курс школьной истории начинается из 5-го класса. И начинается он со сложной терминологии и огромного количества дат, поэтому детям не всегда нравится этот предмет, ведь напоминает обычную зубрежку материала. Если не зазубришь – отрицательная оценка.
Но как оказалось есть множество причин для изучения такой полезной науки как история.
История, процессы и события в ней часто и циклично повторяются. Вспомните, сколько раз Франция ставала то Республикой, то монархией.
И поэтому на наш век припадает множество таких повторений в происшествиях. А с известного мы можем узнать, чем все сбылось, какие выводы были сделаны, и какие ошибки допущены. И при этом понимании ситуации много раз исторические людей от повторения тех же самых ошибок, что очень драгоценно. Потому что, если рассуждать молодежным понятием, история – не фантастика, история – сериалити.
Второе и не менее важное – память. Память про все, что вызывает гордость за собственный народ, и не без исключения то, что вызывает печаль и трагедию. К примеру, Вторая Отечественная Война, ее конец, подвиги бойцов Красной Армии, их жизненная философия – все это мы как наследники этой чаши победы обязаны знать наизусть, ведь положены души наших предков.
Вспоминаются слова Михаила Ломоносова: «Народ, не знающий свое не имеет будущего».
И это факт. Современное поколение народа, не знающего свою историю, не будет понимать, где ложь, а где истина, не будет знать по какому течению ему плыть.