Воспользуемся законом сохранения импульса. до прыжка соломинка и кузнечик находились в покое относительно земли, следовательно, результирующий импульс этой системы равнялся нулю. в соответствии с законом сохранения импульса он не может измениться после прыжка. если скорость соломинки после прыжка равна u, скорость кузнечика задана относительно земли, а угол, который она образует с поверхностью земли, равен , то закон сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление дает . (1.3.5) очевидно, что за время полета кузнечика общее перемещение его и соломинки должно равняться длине соломинки l, следовательно, . (1.3.6) чтобы исключить из (1.3.7) время, воспользуемся тем, что время подъема кузнечика до верхней точки траектории равно половине времени полета. так как в верхней точке вертикальная скорость обращается в ноль, находим . (1.3.7) подставляя (1.3.7) в (1.3.6), получаем , что с учетом (1.3.5) дает . таким образом, для скорости кузнечика получаем выражение . очевидно, скорость будет минимальной, если . тогда окончательно .
Дано:
h = 1,07 м
m1 = 6,65 г = 6,65*10^(-3) кг
m2 = 4,7 г = 4,7*10^(-3) кг
m3 = 2,9 г = 2,9*10^(-3) кг
g = 10 Н/кг
Ер1, Ер2, Ер3 - ?
Ход работы:
Высота стола составила 1 м и 7 см (1,07 м). Подставив в формулу потенциальной энергии:
Ер = mgh
значения масс монет, получили следующие значения потенциальной энергии для каждой из трёх монет:
Ер1 = m1gh = 6,65*10^(-3)*10*1,07 = 6,65*1,07*10^(-2) = 0,071155 Дж = 71 мДж
Ер2 = m2gh = 4,7*10^(-3)*10*1,07 = 4,7*1,07*10^(-2) = 0,05029 Дж = 50 мДж
Ер3 = m3gh = 2,9*10^(-3)*10*1,07 = 2,9*1,07*10^(-2) = 0,03103 Дж = 31 мДж
Результаты: 71, 50 и 31 (в милиджоулях).
Пояснение: просто измеряем высоту своего стола и подставляем её значение в формулу. И всё. Я взял высоту в 1,07 м.