Раздел молекулярной физики, изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами) , из которых состоит вещество. Считается, что частицы вещества находятся в непрерывном, беспорядочном движении и это их движение воспринимается как тепло. Молекулы взаимно притягиваются — в этом невозможно сомневаться.
Если бы на какое-то мгновение молекулы перестали притягиваться, то все жидкие и твердые тела распались бы и весь мир превратился в газ. Молекулы отталкиваются, и это несомненно, так как иначе жидкость сжималась бы так же легко, как и газ. Между молекулами действуют силы, во многом похожие на межатомные силы, о которых мы говорили выше. На больших расстояниях молекулы притягиваются слабо, при сближении сила их взаимодействия сначала растет, затем падает до нуля; при дальнейшем сближении молекулы отталкиваются. Кривая потенциальной энергии, которую мы только что рисовали для атомов, правильно передает и основные черты взаимодействия молекул. Однако между этими взаимодействиями имеются и существенные различия.
Сравним между собой, например, равновесное расстояние между атомами кислорода, образующими молекулу, и атомами кислорода двух соседних молекул, притянувшихся до равновесного расстояния. Различие будет очень заметным: атомы кислорода, образующие молекулу, устанавливаются на расстоянии 1,21 атомы кислорода разных молекул подойдут друг к другу на 2,8 . Равновесные расстояния атомов, связанных в молекулу, всегда меньше равновесных расстояний между теми же атомами, принадлежащими разным молекулам. На языке потенциальной кривой это значит: яма для атомов, связанных в молекулу, расположена ближе к началу координат, чем яма для атомов соседних молекул.
Итак, повторяем, атомы двух соседних молекул устанавливаются на более далеком расстоянии друг от друга, чем атомы, составляющие молекулу. Отсюда вытекает предположение, что молекулы легче оторвать друг от друга, чем атомы. Так оно и есть в действительности. Если энергия, необходимая для разрыва связи между атомами кислорода, образующими молекулу, равна, как говорилось выше, 116 тыс. калорий на моль, то энергия на «растаскивание» двух молекул кислорода равна всего 2 тыс. калорий на моль. Значит, на кривой потенциальной энергии молекул яма будет не только лежать дальше, но и будет менее глубокой.
Но этим не исчерпывается различие между взаимодействиями атомов, образующих молекулу, и взаимодействиями молекул. Химики показали, что атомы сцепляются в молекулу с ограниченным числом соседей. Если два атома водорода образовали молекулу, то третий атом уже не присоединится к ним для этой цели. Атом углерода не может образовать молекулу более чем с четырьмя соседями, и т. д. Это важное для химии свойство носит название валентности атомов.
Ничего подобного мы не находим в межмолекулярном взаимодействии. Притянув к себе одного соседа, молекула ни в какой степени не теряет своей «притягательной силы» . Подход соседей будет происходить до тех пор, пока хватит места.
Взаимодействие между молекулами может играть большую или меньшую роль в «жизни» молекул вещества. В свою очередь роль взаимодействия молекул вещества зависит от теплового движения. Чем тепловое движение интенсивнее, тем меньше проявляется молекулярное взаимодействие.
Три состояния вещества — газообразное, жидкое и твердое — различаются той ролью, которую играет в их существовании взаимодействие молекул.
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве)
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ0, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полнаячасто опускают.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвигеаргумента (то есть фазы) на то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса.
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная) для волны в одномерном пространстве для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k— волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например,декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координатr, в принципе — произвольная функция
Молекулы взаимно притягиваются — в этом невозможно сомневаться.
Если бы на какое-то мгновение молекулы перестали притягиваться, то все жидкие и твердые тела распались бы и весь мир превратился в газ. Молекулы отталкиваются, и это несомненно, так как иначе жидкость сжималась бы так же легко, как и газ. Между молекулами действуют силы, во многом похожие на межатомные силы, о которых мы говорили выше. На больших расстояниях молекулы притягиваются слабо, при сближении сила их взаимодействия сначала растет, затем падает до нуля; при дальнейшем сближении молекулы отталкиваются. Кривая потенциальной энергии, которую мы только что рисовали для атомов, правильно передает и основные черты взаимодействия молекул. Однако между этими взаимодействиями имеются и существенные различия.
Сравним между собой, например, равновесное расстояние между атомами кислорода, образующими молекулу, и атомами кислорода двух соседних молекул, притянувшихся до равновесного расстояния. Различие будет очень заметным: атомы кислорода, образующие молекулу, устанавливаются на расстоянии 1,21 атомы кислорода разных молекул подойдут друг к другу на 2,8 . Равновесные расстояния атомов, связанных в молекулу, всегда меньше равновесных расстояний между теми же атомами, принадлежащими разным молекулам. На языке потенциальной кривой это значит: яма для атомов, связанных в молекулу, расположена ближе к началу координат, чем яма для атомов соседних молекул.
Итак, повторяем, атомы двух соседних молекул устанавливаются на более далеком расстоянии друг от друга, чем атомы, составляющие молекулу. Отсюда вытекает предположение, что молекулы легче оторвать друг от друга, чем атомы. Так оно и есть в действительности. Если энергия, необходимая для разрыва связи между атомами кислорода, образующими молекулу, равна, как говорилось выше, 116 тыс. калорий на моль, то энергия на «растаскивание» двух молекул кислорода равна всего 2 тыс. калорий на моль. Значит, на кривой потенциальной энергии молекул яма будет не только лежать дальше, но и будет менее глубокой.
Но этим не исчерпывается различие между взаимодействиями атомов, образующих молекулу, и взаимодействиями молекул. Химики показали, что атомы сцепляются в молекулу с ограниченным числом соседей. Если два атома водорода образовали молекулу, то третий атом уже не присоединится к ним для этой цели. Атом углерода не может образовать молекулу более чем с четырьмя соседями, и т. д. Это важное для химии свойство носит название валентности атомов.
Ничего подобного мы не находим в межмолекулярном взаимодействии. Притянув к себе одного соседа, молекула ни в какой степени не теряет своей «притягательной силы» . Подход соседей будет происходить до тех пор, пока хватит места.
Взаимодействие между молекулами может играть большую или меньшую роль в «жизни» молекул вещества. В свою очередь роль взаимодействия молекул вещества зависит от теплового движения. Чем тепловое движение интенсивнее, тем меньше проявляется молекулярное взаимодействие.
Три состояния вещества — газообразное, жидкое и твердое — различаются той ролью, которую играет в их существовании взаимодействие молекул.
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве)
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ0, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полнаячасто опускают.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвигеаргумента (то есть фазы) на то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса.
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная)
для волны в одномерном пространстве
для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k— волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например,декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координатr, в принципе — произвольная функция