Приведем к задаче схему, на которой изобразим наклонную плоскость с телом, а также систему координат. Покажем все силы, действующие на тело: силу тяжести, силу реакции опоры и силу трения скольжения. Так как тело движется ускоренно вдоль оси x, то запишем второй закон Ньютона в проекции на эту ось: mg⋅sinα—Fтр=ma(1) По оси y тело не движется, поэтому применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось: N=mg⋅cosα Сила трения скольжения определяется по формуле: Fтр=μN Fтр=μmg⋅cosα Полученное выражения для Fтр подставим в (1), после чего, сократив обе части на массу m, найдем ответ на первый вопрос задачи. mg⋅sinα—μmg⋅cosα=ma a=g(sinα—μcosα)(2) Чтобы найти ответ ко второму вопросу, запишем уравнение движения тела вдоль оси x. Так как тело начинает движение без начальной скорости равноускоренно с ускорением a, то оно примет вид: x=at22 За искомое время t тело пройдет расстояние L, поэтому: L=at22 Откуда: t=2La−−−√ Учитывая (2), эта формула примет вид: t=2Lg(sinα—μcosα)−−−−−−−−−−−−−−−√ Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому сразу можем приступить к расчету численных ответов. a=10⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)=2,4м/с2 t=2⋅210⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1,29с ответ: 2,4 м/с2; 1,29 с.
если Если применять аналогию с желобом, по которому течет вода, то силой тока можно назвать отношение объема воды проходящего через сечение желоба ко времени его прохождения. Если вода течет по желобу свободно, нигде не скапливаясь, то время прохождения одного итого же объема воды через сечение желоба одинаково в любом его месте. Точно так же обстоят дела с электрическим током. Сила тока в различных участках цепи, где все приборы соединены последовательно, одинакова. В чем нам предстоит убедиться на опыте.
mg⋅sinα—Fтр=ma(1)
По оси y тело не движется, поэтому применим первый закон Ньютона в проекции на эту ось:
N=mg⋅cosα
Сила трения скольжения определяется по формуле:
Fтр=μN
Fтр=μmg⋅cosα
Полученное выражения для Fтр подставим в (1), после чего, сократив обе части на массу m, найдем ответ на первый вопрос задачи.
mg⋅sinα—μmg⋅cosα=ma
a=g(sinα—μcosα)(2)
Чтобы найти ответ ко второму вопросу, запишем уравнение движения тела вдоль оси x. Так как тело начинает движение без начальной скорости равноускоренно с ускорением a, то оно примет вид:
x=at22
За искомое время t тело пройдет расстояние L, поэтому:
L=at22
Откуда:
t=2La−−−√
Учитывая (2), эта формула примет вид:
t=2Lg(sinα—μcosα)−−−−−−−−−−−−−−−√
Все данные задачи приведены в системе СИ, поэтому сразу можем приступить к расчету численных ответов.
a=10⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)=2,4м/с2
t=2⋅210⋅(sin30∘—0,3⋅cos30∘)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1,29с
ответ: 2,4 м/с2; 1,29 с.
если Если применять аналогию с желобом, по которому течет вода, то силой тока можно назвать отношение объема воды проходящего через сечение желоба ко времени его прохождения. Если вода течет по желобу свободно, нигде не скапливаясь, то время прохождения одного итого же объема воды через сечение желоба одинаково в любом его месте. Точно так же обстоят дела с электрическим током. Сила тока в различных участках цепи, где все приборы соединены последовательно, одинакова. В чем нам предстоит убедиться на опыте.