о свисающей с потолка комнаты нити вертикально вниз спускается паук со скоростью, модуль которой равен V = 1.6 см/c. Между нитью и стеной комнаты помещают тонкую линзу с фокусным расстоянием F = 20 см так, что её главная оптическая ось оказывается перпендикулярной этой стене и пересекает нить. При этом на стене появляется чёткое изображение нити и паука. Определите модуль скорости v, с которой паук движется относительно своего изображения. Расстояние от нити до плоскости линзы равно a = 30 cм.
Объяснение:
Дано:
F = 2 кН
M = 6 кН·м
a = 3 м
b = 2 м
____________
Реакции опор - ?
1) Сделаем чертеж.
Проведем координатные оси, расставим силы.
Разложим силу F на составляющие:
Fy = - F·sin 60° = -2·√(3) / 2 = - 1,7 кН
Fx = - F·cos 60° = -2·0,5 = - 1 кН
2)
Сумма сил на ось ОХ:
∑F(x) = Rbₓ + Fₓ = 0
Rbₓ = - Fₓ = 1 кН
3)
Сумма сил на ось OY:
∑F(y) = Ray + Rby + Fy = 0
Ray + Rby = - Fy
Ray + Rby = 1,7 кН (1)
4)
Договоримся считать момент силы, направленный ПРОТИВ часовой стрелки, положительным.
∑M(В) = - Ray·(a+b) + M + Fy·b = 0
- Ray·(3+2) + 6 + Fy·2 = 0
- 5·Ray = - 6 - 2·(-1,7)
Ray = (6-3,4) / 5 = 0,52 кН
Из (1)
Rby = 1,70 - 0,52 = 1,18 кН
Объяснение:
Дано:
C = (5π/9)·10⁻³ Ф
L = (0,3/π) Гн
R = 16 Ом
U = 120 В
ν = 50 Гц
Z - ?
I - ?
cos φ - ?
P, Q, S - ?
1)
Индуктивное сопротивление:
XL = 2·π·ν·L = 2·π·50·0,3/π = 2·50·0,3 = 30 Ом
Емкостное сопротивление:
Xc = 1 / (2·π·ν·C) = 1 / (2·π·ν·(5π/9)·10⁻³ ≈ 2 Ом
Импеданс:
Z = √ (R² + (XL - Xc)²) = √ (16² + (30-2)²) ≈ 32 Ом
2)
Сила тока:
I = U / Z = 120 / 32 = 3,75 А
3)
Коэффициент мощности:
cos φ = R / Z = 16 / 32 = 0,5
4)
Мощности:
Активная:
P = I·U·cos φ = 3,75·120·0,5 = 225 Вт
Полная:
S = I·U = 3,75·120 = 450 В·А
Реактивная:
Q = √ (S² - P²) = √ (450² - 225²) ≈ 390 вар