ОЧЕНЬ Чтобы преодолеть влияние гравитационного поля Земли и взлететь, атомы гелия должны иметь скорость около 1,1 ∙ ∙ 10^ ^ 4 м/с в самом верхнем слое атмосферы Земли.
2.оцените значение температуры в верхнем слое этой атмосферы. Масса атома гелия 6,6 ∙ ∙ 10^ ^ (-27) кг. Объясните, почему атомы гелия при расчетной температуре в разделе (b) могут преодолевать гравитационную силу Земли и летать.
3.Давление воздуха в цилиндре двигателя автомобиля, рассматриваемого как идеальный газ, составляет 540 см3 при давлении 1,1 ∙ ∙ 10^ ^ 5па, температуре 27^0С. Воздух внезапно сжимается до адиабатного объема 30 см3 и давление повышается до давления 6,6 ∙ 10^6 Па.
(а)определите температуру воздуха после сжатия.
(b) запишите выражение I Закона термодинамики и объясните его значение.
(c) объясните причину изменения температуры воздуха при сжатии с го закона термодинамики. Чем цикл Карно отличается от рабочего цикла реальных тепловых машин
K = (1/2)mv^2,
где K - кинетическая энергия, m - масса атома гелия, v - его скорость.
Таким образом, чтобы атомы гелия преодолевали гравитационную силу и могли летать, их кинетическая энергия должна быть достаточно большой. Зная массу атома гелия (6,6 × 10^-27 кг) и скорость (1,1 × 10^4 м/с), мы можем вычислить его кинетическую энергию:
K = (1/2)(6,6 × 10^-27 кг)(1,1 × 10^4 м/с)^2
2. Чтобы оценить значение температуры в верхнем слое атмосферы Земли, мы можем воспользоваться распределением Больцмана для газа:
K = (3/2)kT,
где K - кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (1,38 × 10^-23 Дж/К), T - температура.
Сравнивая выражения для кинетической энергии атомов гелия и распределения Больцмана, получим:
(1/2)(6,6 × 10^-27 кг)(1,1 × 10^4 м/с)^2 = (3/2)(1,38 × 10^-23 Дж/К)T.
Теперь можно решить это уравнение относительно T.
3. (a) Для определения температуры воздуха после сжатия воспользуемся формулой идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль·К), T - температура.
Изначальные данные: P1 = 1,1 × 10^5 Па, V1 = 540 см^3 = 540 × 10^-6 м^3, T1 = 27 °C = (27 + 273) К.
Также из условия, объем сжимается до 30 см^3 = 30 × 10^-6 м^3 и давление повышается до P2 = 6,6 × 10^6 Па.
Количество вещества остается неизменным, поэтому n1 = n2.
Для начального состояния:
(n1R)T1 = P1V1.
Теперь у нас есть соотношение между T1 и P1V1.
Для конечного состояния:
(n2R)T2 = P2V2.
Теперь у нас есть соотношение между T2 и P2V2.
Также мы знаем, что n1R = n2R, поэтому можно вычислить отношение T2 к T1:
T2 = (P2V2/P1V1)T1.
(b) Закон термодинамики I состоит в том, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и тепла, переданного газу:
ΔU = Q + W,
где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - тепло, W - работа.
Этот закон утверждает, что энергия является сохраняющейся величиной, и любое изменение в энергии системы должно быть взаимодействием с окружающей средой в виде работы или тепла.
(c) При сжатии газа согласно закону термодинамики I, работа, совершаемая над газом, приводит к увеличению его внутренней энергии, которая проявляется в повышении его температуры. Обратите внимание, что это идеальный случай, который игнорирует перепады тепла, вызванные трением или диффузией газа в окружающую среду.
Цикл Карно отличается от рабочего цикла реальных тепловых машин тем, что является теоретически идеальным и наиболее эффективным циклом работы. Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов, в то время как рабочий цикл реальных систем может содержать и другие процессы, такие как сжатие, расширение и подогрев, что приводит к некоторым потерям энергии в виде тепла и трения.