при свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. при движении тела кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга. когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. при прохождении положения равновесия потенциальная энергия достигает минимума, а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна.
Объяснение:
J1=M*R^2/2 - момент инерции диска
J2= т*R^2 - момент инерции человека
J3= т0*R^2 - момент инерции мяча
п = 6 об/мин. = 6 об/60 сек. = 0,1 об/сек.
w0=2*pi*n
решение 1 - мяч летит попутно с вращающимся диском
J1*w0+J2*w0+m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w - закон сохранения момента импульса
w = (J1*w0+J2*w0+m*v*R)/(J1+J2+J3)
w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0+m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
w = (M/2*w0+т*w0+m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((M/2+т)*2*pi*n+m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1+1*5/1)/(200/2+75+1)=0,652840909 ~ 0,65 рад/сек
решение 2 - мяч летит навстречу к вращающемуся диску
J1*w0+J2*w0-m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w
w = (J1*w0+J2*w0-m*v*R)/(J1+J2+J3)
w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0-m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
w = (M/2*w0+т*w0-m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((M/2+т)*2*pi*n-m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1-1*5/1)/(200/2+75+1)=0,596022727
~ 0,60 рад/сек
при свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. при движении тела кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга. когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. при прохождении положения равновесия потенциальная энергия достигает минимума, а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна.