Один из возможных перемещения многотонных сооружений в древности заключался в том, что две команды с канатов раскачивали каменную глыбу
из стороны в сторону, а другие две команды поочерёдно тянули в перпендикулярном
направлении оторвавшиеся от земли части глыбы. Этот метод получил название
«кантование». На каком физическом явлении он основан?
Итак, что имеем: Цилиндр стоит на наклонной плоскости (под определённым углом). Нужно определить, на каком расстоянии нужно поставить цилиндр чтобы он не упал.
"Центр масс" - о чём это говорит? Вот представьте, разделил мы этот цилиндр на две равные части (пополам) и поставили на туже самую плоскость таким же образом, что мы получим? Верхняя часть опрокинется, а нижняя будет стоять на месте т.е. центр масс подразумевает что, масса верхней части и нижней будут "соосны" (будет определённый баланс).
Если записывать математически: Центр масс =
Идём далее
Один катет радиус, второй - половина высоты? О чём идёт речь..
Тут получаем треугольник. Рисунок добавлю.
Критический угол - номинальный угол при котором цилиндр не опрокинется.
Из рисунка получаем зависимость:
цилиндр на наклонной плоскости стоит неустойчиво и может перевернуться если продолжение вектора силы тяжести, приложенного к центру масс, не пересекает основание цилиндра, возникает вращательный момент силы тяжести относительно переднего нижнего края цилиндра см рис 3 во вложении
на рис 2 ситуация когда высота цилиндра критична
центр масс цилиндра находится на высоте h/2
полувысота и радиус образуют прямоугольный треугольник с углом alpha , противолежащим катету r
tg(alpha) = r / (h/2) = tg(26,5град)= 0,498582 ~ 0,5
h = 2*r/tg(alpha) = 2*2/tg(26,5град) см ~ 2*2/0,5 = 8 см - это ответ