Определить координаты центра масс системы, состоящей из четырёх шаров, массы которых равны m, 2m, 3m и 4m в следующих случаях: а) шары расположены на одной прямой;б) шары расположены в вершинах квадрата.
Решить задачу при условии, что m = 10 г, а расстояние между соседними шарами 10 см.
Заранее

Для того, чтобы танк держался на плоту, т.е. чтобы плот с танком не тонул необходимо, чтобы выполнялось равенство:
Fт=Fa.
(m+M)*g = (ro)*g*(Vп),
ro - это плотность речной воды, ro = 10^3 кг/м^3,
g это ускорение свободного падения,
Vп - это объем той части плота, которая погружена в воду.
m - масса целого плота, M - масса танка, M=10^4 кг.
m+M = (ro)*(Vп),
m = n*m0, n - это количество бревен, m0 это масса одного бревна,
m0 = 50 кг.
Vп<=V, где V объем всего плота, V=n*v, где v - это объем одного бревна, по условию v= 1 м^3.
n*m0 + M = (ro)*Vп,
Vп = (n*m0 + M)/ro <= V = n*v;
(n*m0 + M)/ro <= n*v;
n*m0+M <= n*r0*v;
n*(m0 - ro*v) + M <=0;
M <= n*(ro*v - m0);
n>= M/(ro*v - m0),
n>= (10^4 кг)/( 10^3*1 - 50) = 10^4/(1000 - 50) = 10000/950 = 10,5;
n это целое число, поэтому
n>=11.

Используя формулу 1/d+1/f=1/F можно сделать вывод, что у фотоаппарата с постоянным фокусным расстоянием для наведения на резкость значение f будет зависеть от d. Чем дальше будет объект фотосъемки находиться от фотоаппарата, тем расстояние от оптического центра до матрицы (фотопленки) будет меньше, и для случая бесконечно далекого объекта это расстояние будет стремиться к фокусу.
Вследствие этого объектив делают подвижным.
Конечно есть и другие объектив с переменным фокусным расстоянием, но он не двигается (работает как наш глаз, почти).