Решение. В системе отсчёта "земля" начало координат свяжем с г. Харьков, откуда отправились оба тела, а начало отсчёта времени - с началом движения велосипедиста.
V₁ --->
||> x
0...V₂ > x₁, x₂
Согласно условию автомобиль двигался на время τ меньше, чем велосипедист. Таким образом, уравнение их движения будут иметь вид:
| х₁ = V₁t,
| x₂ = V₂(t - τ).
В тот момент, когда автомобиль догонит велосипедиста, они будут находится в одной точке (x₁ = x₂).
Имеет систему уравнений, левые части которых равны, а следовательно, и правые части равны, т. е. V₁t = V₂(t - τ).
Решим уравнение относительно t: t = V₂τ/(V₂ - V₁).
Проверим единицы и определим числовое значение искомой величины:
[t] = (км/ч) × ч / ((км/ч) - (км/ч)) = ч.
t = (80 × 3) / (80 - 20) = 240 / 60 = 4 ч.
Чтобы найти расстояние, подставим в одно из двух уравнений систем уравнения значение времени:
Дано: V₁ = 20 км/ч; V₂ = 80 км/ч; τ = 3 ч.
Найти: t - ? x - ?
Решение. В системе отсчёта "земля" начало координат свяжем с г. Харьков, откуда отправились оба тела, а начало отсчёта времени - с началом движения велосипедиста.
V₁ --->
||> x
0...V₂ > x₁, x₂
Согласно условию автомобиль двигался на время τ меньше, чем велосипедист. Таким образом, уравнение их движения будут иметь вид:
| х₁ = V₁t,
| x₂ = V₂(t - τ).
В тот момент, когда автомобиль догонит велосипедиста, они будут находится в одной точке (x₁ = x₂).
Имеет систему уравнений, левые части которых равны, а следовательно, и правые части равны, т. е. V₁t = V₂(t - τ).
Решим уравнение относительно t: t = V₂τ/(V₂ - V₁).
Проверим единицы и определим числовое значение искомой величины:
[t] = (км/ч) × ч / ((км/ч) - (км/ч)) = ч.
t = (80 × 3) / (80 - 20) = 240 / 60 = 4 ч.
Чтобы найти расстояние, подставим в одно из двух уравнений систем уравнения значение времени:
x = V₁t = 20 × 4 = 80 км
ответ: t =4 ч, x = 80 км
Коэффициент мощности — это отношение активной мощности к полной.
Отсюда активная мощность
P = S*cos = 250*0.6 = 150 Вт ( и это показание ваттметра)
Амперметр показывает полный ток, с формулы S = I^2*Z найдем полное сопротивление:
Z = S/I^2 = 250/1.5^2 = 111.11 Ом
Мощность прямо пропорциональна сопротивлению, так что с того же коэффициента мощности найдем активное сопротивление:
R = Z*cos = 66.67 Ом
Реактивное сопротивление можно найти с формулы:
X = sqrt(Z^2-R^2) = 240,95 Ом
Вольтметр покажет падение напряжения на катушке, найдем через мощность:
S = U*I ---> U = S/I = 250/1.5 = 166.67 В