Людина, стоячи на ескалаторі, спускається до потягів метро за 6 хвилин. Якщо вона поспішає і біжить по ескалатору то час ії спуску зменшується до 2 хвилин. За який час вона підніметься вгору по рухомому вниз екскалатору, якщо буде бігти з тією самою швидкістю?
Введемо позначення:
S,v0,v,t0,t1,t2 - відповідно довжина шляху по ескалатору, власна швидкість ескалатора, швидкість людини відносно ескалатора, час спуску не рухаючись відносно ескалатора, час спуску, якщо бігти по ескалатору вниз, час підйому, якщо бігти по ескалатору вверх.
Так как количество теплоты, выделенное при сжигании угля равно количеству теплоты, выделенному при сжигании дизельного топлива, делаем вывод, что задача решается через уравнение теплового баланса:
Q₁ = Q₂
q₁m₁ = q₂m₂
Найдем массу дизельного топлива (m₁) - умножим плотность дизельного топлива на его объем:
q₁ρV = q₂m₂
Выражаем m₂ :
m₂ = = = 100,484 кг. = 100 484 г.
Для того, чтобы выделилось такое же количество теплоты, как и при сгорании 25 л. дизельного топливо, потребуется сжечь 100 484 г. бурого угля.
Людина, стоячи на ескалаторі, спускається до потягів метро за 6 хвилин. Якщо вона поспішає і біжить по ескалатору то час ії спуску зменшується до 2 хвилин. За який час вона підніметься вгору по рухомому вниз екскалатору, якщо буде бігти з тією самою швидкістю?
Введемо позначення:
S,v0,v,t0,t1,t2 - відповідно довжина шляху по ескалатору, власна швидкість ескалатора, швидкість людини відносно ескалатора, час спуску не рухаючись відносно ескалатора, час спуску, якщо бігти по ескалатору вниз, час підйому, якщо бігти по ескалатору вверх.
v0t0=S v0=St0
(v0+v)t1=S v=S−v0t1t1=S−St0∗t1t1
v=S(1−t1t0)t1
(v−v0)t2=S
t2=SS(1−t1t0)t1−St0=t1t0t0(1−t1t0)−t1
t2=t1t0t0−t1−t1=t1t0t0−2t1
t2=2∗66−2∗2=6мин
t2=6мин
Дано:
V = 25 л.
ρ = 890 кг/м.³
q₁ = 42 МДж/кг.
q₂ = 9,3 МДж/кг.
Найти:
m₂ - ?
СИ:
V = 0,025 м³
q₁ = 42 * 10⁶ Дж/кг.
q₂ = 9,3 * 10⁶ Дж/кг.
Так как количество теплоты, выделенное при сжигании угля равно количеству теплоты, выделенному при сжигании дизельного топлива, делаем вывод, что задача решается через уравнение теплового баланса:
Q₁ = Q₂
q₁m₁ = q₂m₂
Найдем массу дизельного топлива (m₁) - умножим плотность дизельного топлива на его объем:
q₁ρV = q₂m₂
Выражаем m₂ :
m₂ =
= 
= 100,484 кг. = 100 484 г.
Для того, чтобы выделилось такое же количество теплоты, как и при сгорании 25 л. дизельного топливо, потребуется сжечь 100 484 г. бурого угля.
ответ: 100 484 г.