Дано: V=1*10⁻³ м³ N₁=1.5*10^22 N₂=10*10^22 p₀=10⁵ Па Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹
р₁-? р₂-? Т-?
Решение
Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂ Закон Клайперона-Менделеева: pV=νRT, ν=N/Nₐ pV=NRT/Nₐ Для азота закон: p₁V=N₁RT/Nₐ <>p₁/N₁=RT/VNₐ Для кислорода: p₂V=N₁RT/Nₐ <>p₂/N₂=RT/VNₐ Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂ N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂ N₂p₀=p₂(N₁+N₂) p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па Найдем температуру: p₁V=N₁RT/Nₐ T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K
• рассмотрим горизонтальный бросок. тело движется по параболе, причем вдоль вертикальной оси с ускорением -g, а вдоль горизонтальной - с постоянной скоростью v0. конечная скорость v будет складываться из вертикальной и горизонтальной составляющей:
○ v = √(v(x)² + v(y)²)
○ v(x) = v0 ○ v(y) = gt (проекция начальной скорости на вертикальную ось равна нулю)
• из уравнения пути нетрудно получить, что t = √((2H)/g). с учетом этого, получаем:
○ v = √(v0² + 2gH)
• теперь рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх. сначала оно достигнет максимальной высоты h (ЗСЭ):
○ mgH + (m v0²)/2 = mgh
○ h = H + (v0²/(2g))
• затем вся потенциальная энергия при высоте h перейдет в максимальную кинетическую при ударе о землю (также ЗСЭ):
○ mgh = (m v²)/2
○ v = √(v0² + 2gH)
• рассмотрим случай броска тела вертикально вниз. аналогично по закону сохранения энергии:
○ mgH + (m v0²)/2 = (m v²)/2
○ v = √(v0² + 2gH)
• таким образом, ответ: модули скоростей тел во всех трех случаях при ударе о землю равны
V=1*10⁻³ м³
N₁=1.5*10^22
N₂=10*10^22
p₀=10⁵ Па
Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹
р₁-?
р₂-?
Т-?
Решение
Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂
Закон Клайперона-Менделеева:
pV=νRT, ν=N/Nₐ
pV=NRT/Nₐ
Для азота закон:
p₁V=N₁RT/Nₐ <>p₁/N₁=RT/VNₐ
Для кислорода:
p₂V=N₁RT/Nₐ <>p₂/N₂=RT/VNₐ
Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂
N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂
N₂p₀=p₂(N₁+N₂)
p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па
p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па
Найдем температуру:
p₁V=N₁RT/Nₐ
T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K
ответ: p₁=13*10³ Па, p₂=87*10³ Па, T=63 K.
• рассмотрим горизонтальный бросок. тело движется по параболе, причем вдоль вертикальной оси с ускорением -g, а вдоль горизонтальной - с постоянной скоростью v0. конечная скорость v будет складываться из вертикальной и горизонтальной составляющей:
○ v = √(v(x)² + v(y)²)
○ v(x) = v0
○ v(y) = gt (проекция начальной скорости на вертикальную ось равна нулю)
• из уравнения пути нетрудно получить, что t = √((2H)/g). с учетом этого, получаем:
○ v = √(v0² + 2gH)
• теперь рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх. сначала оно достигнет максимальной высоты h (ЗСЭ):
○ mgH + (m v0²)/2 = mgh
○ h = H + (v0²/(2g))
• затем вся потенциальная энергия при высоте h перейдет в максимальную кинетическую при ударе о землю (также ЗСЭ):
○ mgh = (m v²)/2
○ v = √(v0² + 2gH)
• рассмотрим случай броска тела вертикально вниз. аналогично по закону сохранения энергии:
○ mgH + (m v0²)/2 = (m v²)/2
○ v = √(v0² + 2gH)
• таким образом, ответ: модули скоростей тел во всех трех случаях при ударе о землю равны