Поезд движется по закруглению, радиус которого равен 400 м. Ширина колеи равна 1524 мм. На сколько внешний рельс должен быть размещён выше внутреннего, чтоб его сила давления была направлена перпендикулярно к плоскости рельсов? Скорость движения поезда равна 54 км/ч

Объяснение:

Дано:

m₁ = 102 г = 0,102 кг

ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки

ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

ρ₃ = 1000 кг/м³ - плотность воды

m₂ - ?

1)

Находим вес поплавка:

P₁ = m₁·g = 0,102·10 = 1,02 Н

Находим вес груза:

P₂ = m₂·g = 10·m₂   Н

Суммарный вес:

P = P₁ + P₂ = (1,02 + 10·m₂)  Н          (1)

2)

Объем поплавка:

V₁ = m₁ / ρ₁ = 0,102 / 240 = 425·10⁻⁶ м³

Объем груза:

V₂ = m₂ / ρ₂ = m₂ / 2700 = 370·m₂·10⁻⁶ м³

Суммарный объем:

V = V₁ + V₂ = (425+370·m₂)·10⁻⁶  м³

Сила Архимеда:

Fₐ =ρ₃·g·V = 1000·10·(425+370·m₂)·10⁻⁶ = (425+370·m₂)·10⁻²       (2)

3)

Приравняем (2) и (1)

(425+370·m₂)·10⁻² = (1,02 + 10·m₂)

4,25 + 3,70·m₂ = 1,02 + 10·m₂

6,3·m₂ = 3,23

Масса груза:

m₂ = 3,23/6,3 ≈ 0,513 кг     или   513 г

4) 1130 кг/м³

5) 50 Н

6) 767 Н

7) 280 см³

8) 0,02 м³

9) Потонет в спирте и бензине

Объяснение:

4) Сила выталкивания тела из жидкости - это сила архимеда ( Fa), формула которой:

Fa = pgV, где p - плотность жидкости, g - константа, V - объём погруженного тела

Тогда переведём 200 см³ в м³ -> 200 см³ = 0,0002 м³

p = Fa / gV = 2,26 / (10 * 0,0002) = 1130 кг/м³

5) Вес в воздухе (Po) = Pв + Fa

5 дм³ = 0,005 м³

Тогда нужно найти Fa - это и есть разница между весом в воздухе и в воде:

Fa = pgV = 1000(т.к. вода) * 10 * 0,005 = 50 Н ( на 50 Н )

6)  По всем предыдущим формулам:

65 дм³ = 0,065 м³

Fa = 1180 * 10 * 0,065 = 767 Н

7)

Pв = Po - Fa

Fa = Po - Pв = 4,4 = 1,6 = 2,8 Н

p2 = 1000 кг/м³ ( плотность воды )

Fa = p2gV = 1000 * 10 * V

V = 2,8 / 10000 = 0,00028 м³ = 280 см³

8) Вес уменьшился на 160 Н - это и есть Fa

p2 = 800 кг/м³ ( плотность керосина )

Fa = p2gV = 800 * 10 * V

V = 160 / 8000 = 0,02 м³

9) Если тело потонет, то Fa < Fт ; Fт = 3,5 ; тогда узнаем Fa для каждого случая:

p1 = 1000 кг/м³  p2 = 800 кг/м³  p3 = 710 кг/м³  400 см³ = 0,0004 м³

1) Fa = 1000 * 0,0004 * 10 = 4 Н ( Fa > Fт ), значит тело не потонет

2) Fa = 800 * 0,0004 * 10 = 3,2 Н ( Fa < Fт ), значит тело потонет

3) Fa = 710 * 0,0004 * 10 (очевидно, что если плотность жидкости стала ещё ниже - тело снова потонет; получится меньшая Fa)